resumo

CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL E AGORA?

Conforme nosso Plano de Ensino e
Aprendizagem, vamos manipular algumas noções envolvendo as funções trigonométricas, sendo este um conteúdo já estudado por muitos no Ensino
Fundamental e trabalhado de forma mais complexa no Ensino Médio.

PARTE I: MEDIDAS NA CIRCUNFERÊNCIA

NOÇÕES DE TRIGONOMETRIA
A Trigonometria foi descoberta entre os gregos (300 a.C.), para resolver problemas de Astronomia Pura. Suas primeiras aplicações práticas ocorreram só com Ptolomeu
(150 d.C.), o qual, além de continuar aplicando-a nos estudos astronômicos, a usou para determinar a latitude e longitude de cidades e de outros pontos geográficos em seus mapas. Do mundo grego, a Trigonometria passou para a Índia (400 d.C.), onde era usada nos cálculos astrológicos (ainda eram problemas de Astronomia). Em aproximadamente
800 d.C. ela chegou ao mundo islâmico, onde foi muito desenvolvida e aplicada na
Astronomia e Cartografia. Por cerca de 1100 d.C. a Trigonometria chegou, junto com os livros de Ptolomeu, à Europa Cristã. Com os portugueses da Escola de Sagres a
Trigonometria encontrou uma aplicação de enorme valor econômico na navegação oceânica. As aplicações da Trigonometria até. 1 600 d.C. :
- Astronomia
- Cartografia
- Navegação Oceânica
Todas essas aplicações tratavam de problemas de Trigonometria Esférica e nada tinham a ver com problemas de agrimensura ou topografia. É também importante observar que até 1600 d.C. a Trigonometria estava num estágio bastante desenvolvido, em muito ultrapassando o que é hoje ensinado no segundo grau.

ARCO DE CIRCUNFERÊNCIA
A circunferência abaixo está dividida em duas partes, sendo cada uma denominada arco de circunferência, ou simplesmente, arco.

1

B

Os pontos A e B são chamados extremidades dos arcos.
A

Para representar um arco e poder diferencia-lo do outro procedemos da seguinte maneira:

B
Q

Arco AQB:

Arco ARB:

R


AQB


ARB

A

Um