Resumo teoria das filas

TEORIA DE FILAS

1 - INTRODUÇÃO

A abordagem matemática de filas se iniciou em 1908 em Compenhague, Dinamarca, através de A. K. Erlang, um engenheiro de comunicações. Erlang começou seu trabalho numa tentativa de determinar o efeito de flutuação da demanda de serviço sobre a utilização do equipamento de discagem automática. Contudo, foi somente a partir da segunda guerra mundial que o trabalho com modelos de filas de espera foi estendido a outros tipos de problemas.

A teoria das filas envolve o estudo matemático das filas. A formação de filas excede a capacidade de fornecer aquele serviço. Os modelos matemáticos se tornam complexos porque normalmente utilizam ferramentas que envolvem um tratamento estatístico ou estocástico. Fornecer uma capacidade excessiva de atendimento gera ociosidade, fornecer um atendimento deficitário gera insatisfação, perda de clientes, perda de produção; tudo isto leva a uma relação muito forte entre as condições de um sistema de filas e a minimização dos custos no atendimento do mesmo.

O estudo de sistemas de filas tem larga utilidade:

a) Na análise de performance em redes de computadores
b) No planejamento e controle da produção.
c) No dimensionamento de sistemas de armazenamento.
d) Nos sistemas de transportes.
e) Nos sistemas de tráfego (rodo-porto-aéreo-ferroviário).
f) Na manutenção de máquinas.
g) Nos sistemas de saúde.
h) Sistemas comerciais, etc..

Um sistema de filas é um processo de nascimento-morte com uma população composta de usuários esperando para serem atendidos. O nascimento ocorre quando um usuário chega no estabelecimento de prestação de serviços; uma morte ocorre quando um usuário deixa este estabelecimento. O estado do sistema é a quantidade de usuários no estabelecimento.

Fig. 1 – Sistema de Filas

Observações:

a) Potencial de clientes pode ser finito ou infinito;
b) Os clientes podem chegar um de cada vez ou em blocos;
c) A fila pode ter capacidade