Resumo HAYT

Eletromagnetismo volume I

∇.D=ρ
∇×E =0
∇×H =J
∇.B=0
Prof. Evandro C. Gondim

Livro texto:
Eletromagnetismo - Willian H. Hayt Jr (Livro Técnico)
Livros recomendados: Eletromagnetismo - Joseph A. Edminister (Coleção Schaum)
Eletromagnetismo - Kraus-Carver (Ed. Guanabara)
CAPITULO 1 - RECORDAÇÃO DA TEORIA BÁSICA DA ANÁLISE VETORIAL
1 - Sistemas de coordenadas.
São usados os três sistemas: cartesiano, cilíndrico e esférico sendo que a escolha depende da geometria do campo vetorial.
De um sistema para outro não passa-se vetores, passa-se apenas coordenadas de pontos.
2 - Representação de unitários e vetores
Para evitar confusão com outras grandezas usa-se as seguintes notações cartesianas: A=Axax+Ayay+Azaz cilíndricas: A=Arar+Aøaø+Azaz
A=Arar+Aθaθ +Aøaø esféricas: obs.: usa-se o r em lugar do ρ porque esta letra grega é usada para outras grandezas. No restante adotaremos sempre a notação do livro texto.
3 - Os três sistemas e mudanças de coordenadas de um ponto dos sistemas cilíndrico e esférico para o sistema cartesiano.
Todos os sistemas se referenciam sempre ao sistema cartesiano.
Coordenadas cilíndricas:

ar×aφ=az

z

z

P(r ; φ ; z)

r

y φ x
• Por definição r é sempre positivo ou seja não existe um valor −r como existe um valor −x entretanto poderá haver uma direção negativa de r ou seja −ar
• O sentido de contagem de ø é contrário ao ponteiro dos relógios a partir do eixo x variando de 0 a
360°
• Mudanças de coordenadas de um ponto do sistema cartesiano para o cilíndrico e vice-versa:
____
r=√x2+y2 , ø=arctg(y/x) , z=z e também x=rcosø , y=rsenø , z=z
1

Exemplos: cartesiana para cilíndricas: x=8 ; y=7 ; z=6
_____
; ø=arctg(7/8)=41,186° r=√82+72=10,63

;

z=6

cilíndricas para cartesianas: r=10 ; ø=40°; z=7 x=10cos40°=7,66 ;

Coordenadas esféricas:

y=10sen40°=6,428

;

z=7

ar×aθ=aφ

z
P(r ; θ ; φ)

θ r

y

φ x • Por definição r é sempre positivo ou seja não existe um