resumo geometria fractal

Resumo geometria fractal
Acadêmico: Robson

A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativa de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham.
Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhantes ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são geralmente autos similares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo.
O termo fractal pode ser temporalmente localizado no ano de 1975, quando Benoit Mandelbrot pela primeira vez dele fez uso. Quando, na iminência da completude da sua primeira grande obra sobre o assunto, Benoit Mandelbrot sentiu a necessidade de encontrar um nome para descrever a geometria com que buscava representar as reais formas da natureza. Uma consulta a um dicionário de latim resultou no encontro do adjetivo fractus, do verbo frangere, que significa quebrar. Foi assim criada a palavra fractal. A partir deste trabalho de Mandelbrot, questões relativas à similitude entre uma figura e a sua ampliação começaram a aparecer, cada vez com maior frequência, na literatura cientifica. Somente fractais gerados por processos através de programas de computador são verdadeiros objetos fractais. Por outro lado, aqueles gerados por processos finitos podem não apresentar mudanças após algum estágio, então estes são aproximações do que seria o ideal. Os fractais são utilizados para representar terrenos, plantas, nuvens, montanhas, raios e arbustos. Bastante et all (2005) nos remete a fazer uma reflexão a Matemática e a geometria fractal, consignando a definição intuitiva