RESUMO Estaticas Aplicada_GST0308 AULA 3 Ppt Online

Estatística Aplicada – GST0308 – Estácio EAD

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Aula 3: Medidas de Posição Central
Medidas de Posição ou Tendência Central: objetivo > apresentar um ponto central em todos os dados se distribui. Mais comuns a média, a mediana e a moda.
Medidas de Dispersão: Servem para indicar o quanto os dados se apresentam dispersos em torno da região central. Medidas de Tendência Central: média aritmética de um conjunto de dados apresentados numa distribuição de frequências. Fórmula: k x

x  f i i 1

i

k

f i 1

i

Exemplo 1: Os dados abaixo são referentes às idades de funcionários do setor administrativo de uma empresa:
22 24 19 21 25 18 28 24 25 28 22 25 k Média:

ou

x

x  f i i 1

i

=

= 23,42

k

f i 1

i

Tabela 1: Distribuição das idades dos funcionários.

Idade

Frequência

F.R.(%)

18
19
21
22
24
25
28

1
1
1
2
2
3
2

8,33
8,33
8,33
16,67
16,67
25,00
16,67 k Utilizando as informações do quadro, temos:

x 

x i 1

i

 fi


k

 i 1

fi

x
18
19
21
44
48
75
56

281
 23,42 anos
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Média Aritmética = Simples, Ponderada ou Agrupadas;

 M. A. Simples > média de um conjunto de N números. Definido por:
Ex: X1 = 1, X2 = 2, X 3 = 3, X4 = 4 e X5 = 4 a média >>

=

=

, é a M. A. Simples

 M. A. Ponderada > Se os valores X1, X2, ... Xn ocorrerem com frequência f1, f2, .... fn, então

=

=

 M. A. Agrupados: seja Xi, o ponto médio da i-ésima, então:

=

Moda: é é o valor que aparece mais frequentemente em um conjunto de dados - compara a frequência com os valores contíguos (próximos). Também pode ser encontrada quando a variável em estudo for qualitativa. Moda pode não existir e quando existir pode não se única.

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



Unimodal: possui um valor modal
Bimodal: possui dois valores modais.
Amodal: não possui moda.



Multimodal: possui mais do que dois valores modais.

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EXEMPLOS:
A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja.
A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas