Resumo do pensamento de Mach

Mach

O texto de Mach analisa não apenas a tendência mas, mais do que isso, a necessidade de o ser humano economizar os seus esforços e maximizar os seus conhecimentos. Se o homem não fosse mortal, esta teoria não faria o menor sentido, ou seja, é devido à breve duração da vida humana que o homem tem de adquirir métodos e formas de pensar que lhe permitam economizar tempo e esforço. A ciência é justamente resultado desse esforço que permite ao homem acrescentar algo de novo ao que já foi descoberto. Para isso, e, numa primeira fase, o homem tem que se dedicar a conhecer as experiências já conhecidas, não perdendo tempo a repeti-las. Só depois dessa recuperação do já conhecido, o homem fica em condições de avançar para o conhecimento novo. Esta perspectiva remete para a frase repetidamente citada pela Prof. Olga Pombo: “nós somo anões às costas de um gigante" como raíz e fundamento da invenção da Escola. Em ambos os casos há que, numa primeira fase, trepar o gigante, metáfora para o estudo das descobertas da ciência e, de seguida, subir às costas do gigante. Só depois desse esforço de aprendizagem e memória podemos vir a acrescentar um pouco mais ao gigante, isto é, contribuir para a possibilidade de a humanidade adicionar à ciência uma nova descoberta. Descoberta que parece ínfima quando comparada com todas as milhares de descobertas anteriores em que encontra as suas raízes. Este texto suscitou-nos um interesse muito especial tendo em vista a nossa condição de estudantes de matemática. Na verdade, Mach concedeu a esta ciência uma posição destacada na sua teoria da economia da ciência. Como veremos, o carácter económico da matemática está patente a vários níveis, por exemplo, no facto de os seus métodos poderem ser utilizados em diversas circunstâncias e aplicados às mais variadas realidades, no facto de ela permitir imensos atalhos, alguns dos quais apresentados no texto, enfim, na sua capacidade de construir modelos capazes testar