Resposta Temporal de Sistemas de Primeira Ordem

Universidade de Caxias do Sul
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Curso de Engenharia de Controle e Automação
Disciplina de Controle de Sistemas Dinâmicos

Alex Garbin Pereira
Gustavo Henrique Soares
Samanta Cristiane Sander

Trabalho 1: resposta temporal

Caxias do Sul, agosto de 2013.

Sumário

Introdução
Quando se projeta um controlador tem-se como uma das etapas de avaliação a análise de resposta temporal. Através desta, é possivel identificar como o sistema se comporta ao longo de determinado período, quando aplicado um sinal de entrada conhecido.
Para melhor compreenssão deste tema, este trabalho apresenta a análise de três sistemas lineares distintos, sendo um com raizes reais diferentes, outro com raizes reais iguais e por ultimo com raizes complexas.
1. Objetivos
Este trabalho tem como objetivo principal a verificação de resposta temporal, tendo como etapas a determinação da equação temporal y(t) a parir da equação linear, obtenção do valor inicial e valor final no domínio freqüência e comparação dos valores obtidos através de gráficos no simulador MatLab.
2. Conceitos preliminares
2.1 Resposta Temporal. Permite analisar comportamento dinâmico do sistema no domínio do tempo.

Figura 01 – Exemplo de Sistema

2.2 Sistema Linear Invariante no Tempo.

Para que um sistema seja linear deve atender a duas propriedades: homogeneidade e aditividade, se as duas existirem para o sistema, então esse é linear. Já para seja considerado invariante no tempo o sinal precisa apresentar igual deslocamento no tempo para entrada e saída.
Homogeneidade: alteração ou mudança de amplitude na entrada que resulta em uma alteração igual na saída, ou seja, Kx[n]= Ky[n]
Aditividade: a soma de dois sinais aplicados a entrada deve resultar na saída uma composição das soma das respostas de cada sinal, ou seja, x1[n]+ x2[n] = y1[n]+ y2[n].

2.3 Transformada de Laplace.

A transformada de