Resolução execícios de controle estatístico da qualidade

Respostas da Lista de Exercícios de Qualidade
1. Refazendo os gráficos de controle da questão anterior utilizando o desvio padrão amostral no lugar da amplitude temos: Enquanto a média das medidas das amostras e a médias das médias dessas medidas permanecem constantes, os limites mudam em função do desvio padrão. Calcula-se então a média dos desvios para amostras de mesmo tamanho conforme se segue: x=x1+x2+x3+…+x4m=10,375 s=s1+s2+s3+…+s4m=2,703
Calcula-se os limites de controle para média e para o desvio padrão:
LSCx=x+A3∙s
LSCx=10,375+1,628∙2,703=14,775
LICx=x-A3∙s
LICx=10,375-1,628∙2,703=5,975

LSCs=B4∙s
LSCs=2,266∙2,703=6,125
LICs=B3∙s
LICs=0∙2,703=0
Onde A3, B3 e B4 são valores tabelados que dependem do tamanho das amostras.
Dessa maneira os gráficos ficam:

O gráfico de controle para média continua com todos os pontos dentro dos limites da mesma forma que o gráfico de controle para desvio padrão que, por apresentar pouca dispersão, apresenta valores próximos da média. Isso indica que o processo encontra-se sob controle. 3. O gráfico de controle adequado para o grupo de amostras é o gráfico para amostras individuais. Dessa forma deve-se calcular, além da média das amostras, a amplitude móvel absoluta entre as medidas conforme se segue:

A média das amostras é dada por: x=x1+x2+x3+…+x4m=53,267 A amplitude móvel absoluta é calculada conforme a fórmula
MR=xi-xi-1
A média das amplitudes será:
MR=MR1+MR2+MR3+…+MR4m-1=3,214
Os limites superior e inferior para as médias e para as amplitudes são calculadas conforme equações a seguir:
LSCx=x+3∙MRd2
LSCx=53,267+3∙3,2141,128=61,815
LICx=x-3∙MRd2
LICx=53,267-3∙3,2141,128=44,718

LSCMR=D4∙MR
LSCMR=3,267∙3,214=10,501
LICMR=D3∙R
LICMR=0∙3,214=0

Dessa forma os gráficos de controle serão:

Fazendo um histograma das ocorrências das medidas das resistências temos:

Pode-se então concluir que apesar das medidas de resistência encontrarem-se sob controle estatístico essa medida não