Resolução dos exercícios – escoamento bruscamente variado

Resolução dos Exercícios – Escoamento Bruscamente Variado

1- Um canal retangular com 12m de largura transporta 150 m³/s em condições supercríticas.
Ao final do canal, uma estrutura de concreto eleva o NA a 3,0m de altura, ocasionando um ressalto hidráulico. Calcule a profundidade inicial do ressalto, seu comprimento e a energia por ele dissipada.

U2 = Q / A2 = 150 / 12 x 3,0 = 4,167 m/s

Fr 2 =

U

.=

(g x y)

4,167
9,81

x

. = 0,768

3,0

Profundidade montante: y1 = 1
2

x

3,0 x ( 1 + 8 x 0,768 ²

- 1) = 2,09 m

Comprimento aproximado do ressalto:
Lr

6,9 x ( y2 - y1 ) = 6,9 x (3,0 – 2,09) = 6,28 m

Energia dissipada:

E = (y2 - y1) ³
4 x y1 x y2

=

(3,0 – 2,09)

³

4 x 2,09 x 3,0

= 0,03 m

2- Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular largo com profundidades conjugadas a montante e jusante de 0,45m e 1,90 m, respectivamente. Determine a energia dissipada no ressalto e o comprimento do ressalto.

Energia dissipada:

E = (y2 - y1) ³

=

4 x y1 x y2

(1,90 – 0,45)

³

= 0,89 m

4 x 0,45 x 1,90

Comprimento aproximado do ressalto:
Lr

6,9 x ( y2 - y1 ) = 6,9 x (1,90 – 0,45) = 10,005 m

3- A jusante de um vertedor encontra-se implantado um canal retangular com a largura de
21,10m e declividade nula. Ao final do canal uma comporta eleva o NA a 2,50m de altura, ocasionando um ressalto hidráulico. Calcule a profundidade inicial, seu comprimento e a energia por ele dissipada, considerando-se que a vazão é de 80 m³/s.

U2 = Q / A2 = 80 / 21,10 x 2,50 = 1,52 m/s

Fr 2 =

U

.=

(g x y)

1,52
9,81

x

. = 0,31

2,50

Profundidade montante: y1 = 1
2

x

2,50 x ( 1 + 8 x 0,31 ²

- 1) = 0,41 m

Comprimento aproximado do ressalto:
Lr

6,9 x ( y2 - y1 ) = 6,9 x (2,50 – 0,41) = 14,42 m

Energia dissipada:

E = (y2 - y1) ³
4 x y1 x y2

=

(2,50 – 0,41)

³

= 2,23m

4 x 0,41 x 2,50

4- Um ressalto hidráulico ocorre em um canal