Resolução do Exame 9º

Resoluçã o do Exame
1. Nº total de bolas – 13
Casos favoráveis: 2 bolas com o nº 4 e 3 bolas com o nº 6 = 5
ࡼൌ

૞
૚૜

2. Turma _ raparigas + rapazes = ૟ ൅ ࢞
࡯ࢌ
࢞
૛
࢞
ࡼൌ
ൌ
⇔ ൌ
⇔ ૜࢞ ൌ ૛࢞ ൅ ૚૛ ⇔ ૜࢞ െ ૛࢞ ൌ ૚૛ ⇔ ࢞ ൌ ૚૛
࡯࢖ ࢞ ൅ ૟
૜ ࢞൅૟
Opção correcta – 12
ഥ ൌ ࢞૚ା࢞૛ା࢞૜ା࢞૝ ൌ ૚, ૛૞ ࢓ ൌ ૝ ൈ ૚, ૛૞ ൌ ૞
3. ࢄ
૝
ഥ ൌ ૞ା૚,૛૜ ൌ ૚, ૛૝૟ ࢓ ora, como vamos juntar a altura da Beatriz ࢄ
૞
4. ࡭ ൌ ሾെ√૞, ૚ሾ

െ√૞

࡭ ∩ ࢆ ൌ ሼ െ૛, െ૚, ૙ሽ

Z – são pontos isolados

5. Opção correcta: ࢇ૟ ൌ ࢇ૝ ൈ ࢇ૛

6.
Múltiplos de 3 menores do que 50: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48
Múltiplos de 5 menores do que 50: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45
Números menores do que 50 e que são da forma “múltiplo de 4 mais 1”: 5, 9, 13, 17, 21, 25,
29, 33, 37, 41, 45, 49
A caixa continha 45 fósforos

7.
ሺ࢞ െ ૚ሻ૛ െ ࢞૛ ൌ ࢞૛ െ ૛࢞ ൅ ૚ െ ࢞૛ ൌ െ૛࢞ ൅ ૚

8. Opção correcta: Gráfico A

9.1.

L = 71 -5 = 66 l

࢚ൌ

ࡸ
૜૜

ൌ

૟૟
૜૜

ൌ ૛ ࢓࢏࢔

O Daniel vai demorar 2 minutos a encher o depósito.

9.2. A constante de proporcionalidade (33) indica que em cada minuto, o Daniel introduz no depósito 33 litros de gasolina.
10.

11.

12.1. Opção correcta: o Ponto O pertence à mediatriz do segmento [BC]
O centro da circunferência está equidistante de qualquer ponto da circunferência, logo, o centro pertence sempre à mediatriz de qualquer corda.
෡ ࡯ é um ângulo inscrito na circunferência.
12.2. ࡰ࡭
෡ ࡯ ൌ ૛ ൈ ૝૙° ൌ ૡ૙°
Arco ‫ ܦܥ‬ൌ 2 ൈ ࡰ࡭
Arco AD = ૚ૡ૙° então Arco ABC = ૚ૡ૙° െ ૡ૙° ൌ ૚૙૙°

12.3. O Triângulo [AED] é rectângulo porque está inscrito na semicircunferência.
[AD] é a hipotenusa e simultaneamente o diâmetro.
Aplicando o Teorema de Pitágoras:

Perímetro: ࡼ ൌ ૛࣊࢘ ൌ ࣊ࡰ ൌ ࣊ ൈ ඥ૞૟, ૝ૡ ൌ ૛૜, ૟૚
O perímetro da circunferência é 23,6 cm

13. A altura do cone e do cilindro é a mesma – ࢎ
૚

ࢂ࡯࢏࢒࢏࢔ࢊ࢘࢕ ൌ ࡭࢈ࢇ࢙ࢋ ൈ ࢎ

ࢂ࡯࢕࢔ࢋ ൌ ૜ ࡭࢈ࢇ࢙ࢋ ൈ ࢎ ࢂ࡯࢏࢒࢏࢔ࢊ࢘࢕ାࢂ࡯࢕࢔ࢋ ൌ ࢂࢀ࢕࢚ࢇ࢒

Como as bases são iguais substituímos:
૚