Resolução de flambagem via Método dos Elementos Finitos

U NIVERSIDADE F EDERAL DE J UIZ DE F ORA

Introdução ao uso dos
Elementos Finitos em problemas de flambagem
José Humberto Góes Alves
Fevereiro, 2014

1 INTRODUÇÃO
A flambagem é um termo que designa a curvatura de um elemento, que neste trabalho será uma coluna. O projeto desse elemento deve conter requisitos específicos de tensão, deflexão e estabilidade. Elementos com prevalência de uma dimensão sobre as outras, a exemplo dos pilares, estão sujeitos a flambagem, que é uma deflexão lateral ao longo de seu comprimento devido um carregamento axial.

É possível então entender que a flambagem ocorre devido a um carregamento extremo que pode levar a ruptura do elemento. S. P. Timoshenko and J. M. Gere apresentaram um estudo a qual relatam sobre a existência de uma carga que provoca uma pequena flambagem em um elemento e este ainda se mantém estável.
Figura 1 – Bola em equilíbrio estável, instável e neutro.

Fonte: Buffoni (2014)

Como apresentado na Figura 1, a existência de três modos de estabilidade de uma bola também se aplica na construção do entendimento sobre flambagem. Em seu estado inicial, o elemento se encontra na condição de equilíbrio estável, onde pequenas

perturbações não são capazes de provocar a perca do equilíbrio inicial. O aumento da tensão axial leva a uma alteração desse equilíbrio, deixando de ser estável para se tornar neutro, e de neutro para instável. Durante a estabilidade neutra o elemento apresenta uma pequena flambagem.

A carga axial que leva ao aparecimento da estabilidade neutra do elemento é denominada carga crítica, e o processo que utiliza a carga crítica como critério de cálculo é conhecido como método do equilíbrio neutro.

2 LINHA ELÁSTICA
Quando um elemento é flexionado, ocorre em cada ponto ao longo de seu eixo uma deflexão ( ) e uma rotação ( ), como mostram as Figuras 2 e 3. O ângulo de rotação é o ângulo entre o eixo e a tangente à curva da linha elástica, que é a curva que representa o