resolução cap 1 moysés vol 2

RESOLUÇÕES DOS PROBLEMAS DE FÍSICA VOL. 2 CAP. 1
HERCH MOYSÉS NUSENZEZVEIGH

1. No sistema da figura, a porção AC contém mercúrio, BC contém óleo e o tanque aberto contém água. As alturas indicadas são: h0 = 10 cm, h1 = 5 cm, h2 = 20 cm e as densidades relativas à da água são: 13,6 (mercúrio) e 0,8
(óleo). Determine a pressão PA no ponto A (em atm ).
Resolução:
Use g = 10m / s2
PB = Patm + d.g.ho → PB = 100000 + 1000.10.0,1
PB = 101000Pa
PC = PB + d.g.h1 → PC = 101000 + 800.10.0,05
PC = 101400Pa → PC = PA + d.g.h2
101400 = +13600.10.0,2
PA = 74716Pa → PA = 0,747atm

2. No manômetro de reservatório (Fig.), calcule a diferença de pressão P1 − P2 entre os dois ramos em função da densidade do fluido, dos diâmetros d e D, e da altura h de elevação do fluido no tubo, relativamente ao nível de equilíbrio No que o fluido ocupa quando P1 = P2 .
Resolução:
Do equilíbrio da figura, sabemos que
P1 = P2 + µ.g. (H + h ) (I)
É preciso encontrar o H em função dos parâmetros pedidos.
Se , P1 = P2 , o nível dos liquido deve ser igual nos dois ramos. Então, o liquido q ocupa a altura h, preencherá perfeitamente aquela altura H. Ou seja, os dois volumes são iguais:
Se P1 = P2 , o nível do líquido deve ser igual nos dois ramos. Então, o líquido que ocupa a altura h, preencherá perfeitamente aquele volume de altura H. Ou seja, os dois volumes são iguais: Grupo de Física e Matemática Domínio

1

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2

D
V1 = π   .H (II)
d
2

 d
V1 = π   .h (III)
2
Como V1 = V2 :
2

d
H.D = h.d ⇒ H = h   (IV)
D
Substituindo (IV) em (I):
  d 2

P1 = P2 + µ.g. (H + h ) = P2 + µ.g h   + h
 D



2

2

  d 2 
P1 = P2 + µ.g.h.    + 1
 D 



Assim temos:
 d  2 
P1 − P2 = µ.g.h   + 1
 D 




3. O manômetro de tubo inclinado (Fig.), utilizado para medir pequenas diferenças de pressão, P1 − P2 , difere do descrito no problema 2 pela inclinação do