resolucao cap 15 halliday

6)uma particula com massa de 1,00x10^-20kg descreve um mhscom periodo de 1,00x10^-5s e uma velocidade maxima de 1,00x10^3m/s.(a)a frequencia angular e (b)o deslocamento maximo da particula. RESP: (a)W=2Π/T = 2Π/1,00x10^-5 = 2Πx10^5 rad/s. (b) Vm=Xm.W Xm=Vm/W =1,00x10^3 / 2Π.1,00x10^-5 = 1,59x10^-3m.

7)um alto falante produz um som atraves das oscilacoes cuja amplitude é limitada a 1,00um(micrometro). (a)para que frequencia o modulo a da acelracao do diafragma é igual a g?(b)para frequencia maiores, a é maior ou menor que g?. RESP: (a)Xm=1,0um=10^-6m , a=g=9,8m/s2 , Am=w^2 . Xm= (2Π.f)^2 . Xm , (2Π.f)^2=am/xm = (2Π.f)=raiz(am/xm) = f=1/2Π . raiz(am/xm)=1/2Π . raiz (9,8/10^-6)=498,23hz
8)qual é a constante de fase do oscilador harmonico cuja funcao posical x(t) aparece na fig. se a funcao posciao é da forma x=Xm.cos(wt+0)?a escala do eixo vertical é definida por Xm=6,0cm. RESP: Xm=6cm , X(t=0)=-2cm , x(t=0)=6.cos(w.0+fi)=-2 , cos(fi)=-2/6=-1/3 ; fi=acos(-1/3)=109,47graus ; 2Π/x=360graus/109,47=0,608Π rad ou 1,91rad.
9)a funcao X=(6,0m)cos((3Πrad/s)t+Π/3rad) descreve o mhs de um corpo.em t=2s, quais sao (a)deslocamento,(b)velocidade,(c)aceleracao,(d)a fase do movimento,(e)frequencia e (f)periodo do movimento. RESP:(a)X=6.cos(3Π.2+Π/3)=3m , (b)V(t)=-Xm.w.sin(wt+0) , V(t)=-6.3Π.sin(3Π.2+Π/3)= -48,9m/s. (c)a(t)=-Xm.W^2.cos(wt+0) , a(t)=-6.3Π^2.cos(3Π.2+Π/3)=-266,47ms2. (d)fi=3Π.t+Π/3=3Π.2+Π/2=19,89rad. (e)W=2Π.f = f=3Π/2Π=3/2hz ou 1,5hz. (f)T=1/f = 2/3s ou 0,67s
10)um sistema oscilatorio massa-mola oscilante leva 0,75s para comecar a repetir seu movimento. (a)periodo,(b)frequencia em hz,(c)frequencia angular em rad/s.RESP: (a)T=0,75s, (b)f=1/T = 1/0,75=1,333hz,(c)W=2Π.f =2Π.1,333=8,4rad/s.
11)na figura duas molas iguais de constante elastica 7580N/m,estao ligadas a um bloco de massa 0,245kg.qual a frequencia de oscilacao no piso sem atrito?.RESP: m(d^2.x/dt^2)=-2kx, substituindo e simplificando a formula d Xm temos w^2=2k/m ; w=2Π.f =