Resoluc O F Sica Ciclo 1

Resolução – Ciclo 1 – 2008 / ITA
Física

Questão –

01

Alternativa:

A

Quando a carga é colocada para cima, observa-se que ela avança 5 cm que é muito menor do que um metro. Logo, ela passa a executar no eixo perpendicular ao eixo x um MHS cujo período é dado por:
⎛
⎞ ⎛
⎞
λ.q
λ.q
2.λ.q.x
λ.q.x
⎟⎟ − ⎜⎜
⎟⎟ =
Fr = ⎜⎜
≈
2
2
π .ε o .r 2
⎝ 2.π .ε o (r − x ) ⎠ ⎝ 2.π .ε o (r + x ) ⎠ 2.π .ε 0 r − x

(

)

como r=1 m, tem-se que a velocidade angular ω do MHS no eixo perpendicular a x é dado por:

ω=

λ .q π .8,85.10 −6.10 −6 k rad
=
=
= 100
2
−4
−12 2 m s π .10 .8,85.10 .1
m.π .ε o .r

A equação de velocidade do MHS indica que a velocidade máxima é dada por

v y (max) = ω. A = 100.5.10 −2 = 5

m que s

corresponde

a

componente

em

y

da

velocidade inicial, tal que:

vinicial .sin (30) = 5 → vinicial = 10

m s A componente da velocidade no eixo x não se altera, já que não age força no eixo x. Assim, a distância AB é dada por: d AB = 10. cos(30).3.T onde T é igual ao período do movimento

d AB = 10.

3 2.π 30 3.π
.3.
= m ω
2
100

Alternativa A

Publicado em: 07/04/2008
Resolução e Gabarito sujeitos a alteração

Questão –

02

Alternativa:

C

Por inspeção, observa-se que os pontos onde as cargas se encontram são iguais a:

P1 ( 3 , 3 , 3 ) m; P2 (− 3 ,− 3 ,− 3 ) m; P3 (− 3 ,+ 3 ,+ 3 ) m e P4 (+ 3 ,− 3 ,− 3 ) m
Tomando-se a carga colocada em 1 tem-se que:
F12 = −
F12 = −

K .Q1 .Q2 r12 2

(

)

.rˆ12 → r12 = − 2 3 ,−2 3 ,−2 3 → r12 = 6

9.10 9 .10 − 6 .10 − 6
62

⎛
⎛ 3 3 3⎞
3
3
3⎞
⎟ = 2,5.10 − 4 ⎜
⎟
.⎜⎜ −
,−
,−
⎟
⎜ 3 , 3 , 3 ⎟N
3
3
3
⎝
⎠
⎝
⎠

F12 = 10 − 4 (1,25;1,25;1,25)N

Para o cálculo de F13
K .Q1 .Q3
F13 = −
.rˆ13 → r13 = − 2 3 ,0,0 → r12 = −2 3
2
r13

(

F13 = −

)

9.10 9 .10 − 6 .10 − 6
.(− 1,0,0) = 10 − 4 (7,5;0;0)N
12

Para o cálculo de F14
K .Q1 .Q3
F14 = −
.rˆ14 → r14 = 0,−2 3 ,−2 3 → r12 = 2 6 = 5
2
r14

(

)

9.10 9 .10 − 6 .10 − 6 ⎛
3 3⎞
F14 = −
.⎜ 0,− ,− ⎟ = 2,16.10 − 4 (0;2,16;2,16)N
5 5⎠
25
⎝
A força resultante é dada então por:

Fr = F12 + F13 + F14 =