Resolu O Ficha 2 De Redes

Marta Salomé Couto Silva
Nº31971

Formulário Transmissão máxima de Data Rate DR = MR log2 (L) Capacidade do Canal (Nyquist) C = 2 B log2 (L)
Capacidade do Canal (Shannon) C=B log2 (1+SNR) SNRdB= 10 log10 (SNR)

1. Um canal sem ruído de 4-kHz com amostras cada 1 msec de 8 níveis cada. Qual é o data rate máximo? Qual é o data rate máximo deste canal segundo Nyquist para sinais binários?

DR = MR log2(L) Cálculo Auxiliar:
DR= 1000 log2 (8) MR= 1msec = 1000sec
DR = 3000 bits/s

R: A data Rate é 3000 bits/s

Capacidade do canal (Nyquist):

C = 2B log2 (L) C.A
C = 2(4) log2 (8) B = 4 KHz = 4000 HZ
C = 24 Kbits/s

2. É possível transmitir dados a 20 kbps usando o canal da pergunta anterior? Diga quantos níveis são necessários?
C = 2B log2 (L) C.A
20 = 2(4) log2 (L) B = 4KHz; C=20 Kbps
20 = 8 log2 (L)
20/8 = log2 (L)
2.5 = log2 (L)
L = 2^25 níveis

3. Canais de televisão têm 6 MHz. Quantos bits/s podem ser enviados se usarmos sinais digitais com 4 níveis? (assumindo que o canal não tem ruído). Considerando o SNRdB=30 qual é o data rate máximo segundo Shannon?

C.A
B = 6MHz
L = 4 níveis
SNRdb = 30

SNRdb = 10 log10 (SNR)
30 = 10 log10 (SNR)
30/10 = log10 (SNR)
3 = log10 (SNR)
SNR = 10^3

C = 6 log2 (1+10^3)
C = 6 log2 (1001)
C = 60 Mbits/s

4. Se um sinal binário é enviado num canal com 3-kHz, onde o SNR=20dB, Qual é a taxa máxima alcançável (Shannon)?

C.A
B=3; SNR =20

C = B log2 (1+SNR)
C = 3 log2 (21)
C = 13

5. Qual é o SNR necessário para colocar um T1 carrier (1.544 Mbps) numa linha de 50-kHz?

C.A
1.544 Mbps = 1544 Kbps

C = B log2 (1+SNR)
1544 = 50 log2 (1+SNR)
1544/50 = log2 (1+SNR)
31.08 = log2 (1+SNR)
2^31.08 = 1+SNR
SNR = 1^31.08

6. Será possível transmitir 100 Kbps num canal de 4 KHz e 30 dB?

C = B log2 (1+SNR)
C = 4 log2 (31)
C = 20

R: Sim é possível porque “C” é inferior a 100 Kbps.