Resolução de sistemas lineares: regra de cramer

Páginas: 2 (359 palavras) Publicado: 1 de outubro de 2012
Etapa 5


Introdução

Nesta etapa o grupo tem como objetivo aplicar a teoria sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares na resolução de sistemas lineares segundo a regra de Cramer.Procedimento

O grupo se reuniu e pesquisou sobre o assunto proposto nesta etapa, através de livros que abrangem o tema para um maior entendimento e compreensão do assunto.

ResultadosApós as pesquisas, o grupo escolheu dois livros para fonte de pesquisas:
• Álgebra linear com aplicações - Anton Rorres
• Álgebra Linear - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle (PLT)Logo após as pesquisas realizadas conseguimos as seguintes informações:

Resolução de sistemas lineares: Regra de Cramer

Restrição à regra

A Regra de Cramer é uma das formas de resolver umsistema linear, mas só poderá ser utilizado ou resolvido na resolução de sistemas de qualquer tamanho desde que o número de equações seja igual aos números de incógnitas.





Condição sobre odeterminante da matriz incompleta e sua solução

Todo ou qualquer sistema normal tem o mesmo número de equações (m) e de incógnitas (n) e o determinante da matriz incompleta (D) associado ao sistema édiferente de zero.

Ou seja:
Se m = n e det(D) ≠ 0, então o sistema é normal e possuí uma solução única.
Ou
Se m = n e det(D) = 0, então ele não possuí uma solução (impossível de serresolvido).

Calculo do determinante da matriz incompleta e sua solução

Como calcular o determinante de uma matriz incompleta do sistema linear e concluir se o mesmo possuí ou não uma solução única?Bom, vejamos uma matriz qualquer de um sistema 2x2:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]Resolvendo um sistema linear: Regra de Cramer

Vamos resolver um sistema linear utilizando a regra de Cramer:

[pic]

Agora vamos calcular o determinante representado por D:

[pic]

Agora vamos...
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