Resmat

ETAPA 6: FLEXÃO E DEFORMAÇÃO POR FLEXÃO

Exercício 22 (1.8 pág. 11) - HIBBELER – Determinar a carga interna resultante na seção transversal que passa pelo ponto D no elemento
AB.

Carga distribuída 1250 N/m

Carga concentrada 1250 N/m x 1,5m =1,875 kN

Decomposição das forças FBC
∑MA = 4/5 Fbc.1,5m – 1,875kN.0,75m=0
Fbc=( 5.1,875KN.0,75m )/4. 1,5
∑Fy=Ay+ (4/5).1,1719KN-1,875KN=0
Ay=1875KN-0,937KN
Ay=0,938KN
∑Fx=Ax+(3/5).(-1,1719KN)=0
Ax =0,703Kn

Calculando seção D

Carga concentrada no ponto D
1250N/m.0,5m = 625N

Força cortante
938N-625N-VD=0
Vd = 313 N

Momento fletor
-938N.(0,5m)+625N.(0,25)=0
-312,75N(313)KN

Exercício 23 (6.5 pág. 163) - HIBBELER – O encontro de concreto armado é usado para apoiar as longarinas (vigas “I”) da plataforma de uma ponte, Desenhar seus diagramas de forças cortante e momento quando ele é submetido às cargas da longarina mostrada.
Supor que as colunas A e B exercem apenas reações verticais sobre o encontro. Calculo reação nos apoios

∑Ma = 60KN.(1m) – 35Kn.(1m) – 35KN.(2,5m) – 35KN.(4m) + Fb.(5m) – 60KN.(6m) = 0
60KN – 35KN.m – 87,5KN.m – 140KN.m + Fb.(5m) – 360 KN.m = 0
Fb = 562,5KN.m / 5m
Fb=112,5KN

∑Fy = - 60KN + Fa – 35KN – 35KN – 35KN + Fb – 60KN = 0
Fa = 112,5KN

Analisando trecho “AB”

Força cortante
- 60KN – Vb = 0
Vb = - 60KN

Momento fletor
60KN.(x) + MB = 0
MB = - 60 KN.(x)

Para x=0 = MB = - 60KN.(0) = MB=0
Para x=1= MB = - 60KN.(1m) = MB= - 60KN.m

Analisando trecho”AC”

Força cortante
- 60KN + 112,5KN – Vc = 0
Vc = 52,5KN

Momento fletor
- 60KN.(x) + 112,5KN.(x-1m) + Mc = 0
- 60KN.(x) + 112,5KN.(x) – 112,5KN.m + Mc = 0

Para x = 1m = Mc= - 60KN.(1m) + 112,5KN.(1m) – 112,5KN.m = Mc= - 60KN.m
Para x = 2m = Mc = - 60KN.(2m) + 112,5KN.(2m) – 112,5KN.m = Mc= - 7,5KN.m

Analisando trecho “AD”

Força cortante

- 60KN + 112,5KN – 35KN – Vd = 0
Vd= 17,5KN

Momento fletor “AD”

60KN.(x) – 112,5KN.(x-1m) 35KN.(x-2m) + Md = 0
Md = - 60