Resistência dos Materiais

Projeto de Vigas

A principal discussão neste capítulo será a de projetar vigas, ou seja, verificar de que maneira devemos escolher o material e as dimensões da seção transversal de uma determinada viga, de modo que ela não venha a falhar devido a um dado carregamento.
Consideremos inicialmente, vigas prismáticas ou vigas retas com uma seção transversal uniforme.
A determinação dos maiores valores de momento fletor, força cortante e as correspondentes seções críticas da viga onde ocorrem, é facilitada enormemente se desenharmos um diagrama de forças cortantes e um diagrama de momento fletor.
Um outro método para a determinação dos valores máximos da força cortante e do momento fletor é baseado em expressões de V e M, em termos de funções singulares.

Considerações básicas para o projeto de vigas prismáticas

Uma viga prismática submetida à ação de carregamento transversal pode apresentar tensões, normal e de cisalhamento, em qualquer seção transversal.

A tensão correspondente pode ser de tração, como mostra a figura a seguir, ou de compressão. Em vigas com carga uniformemente distribuída e simplesmente apoiadas, o momento máximo ocorre no meio do vão.

Para os tipos mais comuns de viga (vigas de seção retangular, perfis I e perfis de abas largas), a tensão de cisalhamento em qualquer seção transversal é máxima na linha neutra. Como depende do valor da força cortante V na seção, seu valor máximo vai ocorrer na linha neutra da seção onde │V│ é máximo. Considerando a maior força cortante atuante, denominada │V│máx , encontramos o valor máximo de , designado por .

( Beer / Johnston, 2006 )

Onde:
Q = momento estático da área localizada acima ou abaixo da linha neutra em relação a essa linha
I = momento de inércia t = largura transversal na linha neutra

Em vigas com carga uniformemente distribuída e simplesmente apoiadas, conforme figura abaixo, as seções onde ocorrem forças cortantes máximas são as seções