Resenha - Teoria das Cordas

Os octônios não seriam o primeiro pedaço da matemática pura mais tarde usada para melhorar nosso entendimento do Cosmos. Nem seria o primeiro sistema numérico alternativo que mostraria ter usos práticos. Para entender por que, primeiro temos de olhar o caso mais simples de números – o sistema numérico que aprendemos na escola – que os matemáticos chamam de números reais. O conjunto de todos os números reais forma uma linha, de modo que dizemos que a coleção de números reais é unidimensional. Também poderíamos dizer que: a linha é unidimensional porque especificar um ponto sobre ela requer um número real.

Antes de 1500, os números reais eram os únicos disponíveis. Então, durante a Renascença, matemáticos ambiciosos tentavam resolver formas de equações cada vez mais complexas, e até chegavam a fazer competições para ver quem conseguiria resolver os problemas mais difíceis. A raiz quadrada de -1 foi introduzida como uma espécie de arma secreta pelo matemático, físico, jogador e astrólogo italiano Gerolamo Cardano. Onde outros reclamavam, ele se permitia usar esse misterioso número como parte de cálculos mais longos nos quais as respostas eram números reais convencionais. Ele não estava certo da razão de esse truque funcionar; tudo que sabia era que fornecia as respostas corretas. Ele publicou suas ideias em 1545, deflagrando uma controvérsia que duraria séculos: a raiz quadrada de -1 existia mesmo ou era apenas um truque matemático? Aproximadamente 100 anos depois, o grande pensador René Descartes apresentou seu veredicto quando deu a esse número o depreciativo nome “imaginário”, agora abreviado por i.

Apesar disso, os matemáticos seguiram os passos de Cardano e começaram a trabalhar com números complexos – números da forma a + bi, onde a e b são números reais convencionais. Por volta de 1806, Jean-Robert Argand popularizou a ideia de que números complexos descrevem pontos em um plano. Como a + bi descreve um ponto em um plano? Simples: o número a nos diz a que