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Escola Secundária da Lourinhã

Disciplina de Física e Química A – 10º Ano

Cálculo da incerteza em medições indirectas

Já vimos como se pode determinar a incerteza absoluta e relativa numa medição directa, como é o caso da medição de um comprimento com uma régua ou com uma craveira. Vejamos agora como se calcula a incerteza de uma grandeza cuja medição é indirecta.

Por exemplo, para medir indirectamente a área de um rectângulo:

* Começa-se por determinar os valores mais prováveis e as incertezas da base e da altura do rectângulo;

* A seguir, calcula-se o valor mais provável da área a partir dos valores mais prováveis da base e da altura;

* Finalmente, determinam-se as incertezas, absoluta e relativa, da área a partir das incertezas dos comprimentos, da base e da altura.

As regras que vamos apresentar têm fundamentação matemática que exige conhecimentos a adquirir posteriormente. Vamos, por isso, enunciá-las sem as fundamentarmos.

1. Incertezas, absoluta e relativa, de uma grandeza dada por uma adição ou por uma subtracção:

A incerteza absoluta de uma soma ou de uma diferença de grandezas é a soma das incertezas absolutas dessas grandezas.

Consideremos, por exemplo, o cálculo do perímetro de uma folha de papel de lados, a e b, cujas medidas são: a = 14,75 0,08 cm b = 20,45 0,08 cm

O valor mais provável do perímetro, P, é:

P = a + b + a + b = 14,75 + 20,45 + 14,75 + 20,45 = 70,40 cm

A incerteza absoluta do perímetro é a soma das incertezas absolutas de todas as parcelas: 0,08 cm + 0,08 cm + 0,08 cm + 0,08 cm = 0,32 cm

A incerteza relativa na medição do perímetro é:

20,45 cm  0,08 cm