Religião

CARLOS A. CALLIOLI
Prof. Titular -

Faculdade de Engenharia Industrial (São Paulo)

HYGINO H. DOMINGUES
Prof. Adjunto -

Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas UNESP ( Rio Preto)

ROBERTO C. f. COSTA
Praf. Livre-Docente -

Instituto de Matemática e Estatística -

USP

ÁLGEBRA LINEAR
E APLICACOES
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.
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6~

edição reformulada

12'! reimpressã~"!IF

ATUAJ.
EDITORA

íNDICE

, Capítulo 4 -

L
2.
3.

1 ~ PARTE: ÁLGEBRA LINEAR

Capítulo 1 -

Sistemas Lineares -

4.

Matrizes

1. Sistemas Lineares
2. Sistemas Equivalentes
3. Sistemas Escalonados
4. Discussão e Resolução de um Sistema Linear
5. Matrizes
6. ,Operações com Matrizes
7. ~,Matrizes Inversíveis
8. Sistemas de Cramer
~Apêndice I - Matrizes Elementares
Capítulo 2 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

6.
7.
8.

2
4

6
8

16
18
27
31
39

Espaços Vetoriais

Introdução
.
'
.
Espaços Vetoriais
Primeiras Propriedades de um Espaço Vetorial
.
Sub-espaços Vetoriais
..
Somas de Sub-espaços
.
Combinações Lineares
..
Espaços Vetoriais Finitamente Gerados
..
Apêndice 11 - Exemplo de Espaço que não é Finitamente Gerado

Capítulo 3 1.
2.
3.
4.
5.

.
.
..
..
.
.
.
.
..

42
44

50
54
56
57

59

66

Base e Dimensão

Dependência Linear
..
Propriedades da Dependência Linear
..
.
Base de um Espaço Vetorial Finitamente Gerado
Dimensão
..
Processo Prático para Determinar uma Base de um Sub-espaço de [Rn
: •••••••
(ou C n)
Dimensão da Soma de Dois Sub-espaços
..
Coordenadas
..
Mudança de Base
..
..
Apêndice 111 - Teorema da Invariância

67
74
76
78
80
81

89
91
99

Transformações Lineares

102

Noções sobre Aplicações
Transformações Lineares
Núcleo e Imagem
Isomorfismos e Automorfismos

104

111
114

(C;~~~::::-;) Matriz de uma Transformação Linear
--1-:
2.
3.
4.
5.

-Op~ações com Transformações Lineares
Matriz de uma Transformação Linear
Matriz da