Relatório

PONTE SUSPENSA

Uma típica ponte suspensa é composta de cabos, piers (torres), âncoras, suportes (suspensão) e um pavimento (viga rígida) como mostrado na Figura 01. Normalmente o peso próprio dos cabos é insignificante comparado à carga que eles suportam. A carga levada em conta nos cabos provém do carregamento no pavimento (incluindo seu peso próprio) e do tráfego de veículos que passam sobre ele.

Figura 01 – Partes da ponte.

Figura 02 – Cabo sobre carregamento distribuído. Considere um cabo suspenso por dois suportes A e B como mostrado na Figura 02(a). Posicione o sistema Cartesiano de coordenadas com origem no ponto mais baixo do cabo. Para estabelecer a equação diferencial que governa, considere o equilíbrio de um segmento do cabo entre 0 e x como demonstra a Figura 02(b). O cabo está sujeito a três forças:

A força de tensão horizontal H à esquerda;
A tensão tangente ao cabo à direita;
A porção do carregamento distribuído entre 0 e x, que pode ser substituída por uma resutante aplicada no centróide da área delimitada pelo carregamento distribuído de intensidade (área sombreada).

Para que se mantenha o equilíbrio no segmento é necessário que:

Dividindo 02 por 01 temos:

Por geometria temos:

Diferenciando em relação a x temos:

Supondo que o carregamento seja uniformemente distribuído, , por exemplo, a equação diferencial se torna:

Uma equação diferencial de segunda ordem imediatamente integrável. Uma vez que a origem foi referenciada no ponto mais baixo da corda obtemos o PVI , , .
Integrando a Equação 03 uma vez temos:

Onde é uma constante determinada pelas condições iniciais e :

Integrando novamente temos que:

As alturas e podem ser determinadas a partir da Equação 04. Quando , :

Quando , :

Das Equações 05 obtemos uma relação entre , , e :

Para se determinar a tensão em qualquer ponto, usamos as Equações 01 e 02:

Elevando ambas ao