Relatório

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| |COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III |
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| |3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU |
| |www.professorwaltertadeu.mat.br |

GEOMETRIA ANALÍTICA - PONTOS - GABARITO

1) Determine os valores de x e y que tornam A e B o mesmo ponto:

a) A(1+ x, y – 2x + 2) e B (-3, -1 + 3y) b) A(x – y – 3, x + y – 3) e B(2x, 3y)

Solução. Os pontos serão os mesmos se suas respectivas abscissas e ordenadas o forem.

a) [pic].

b) [pic].

2) dados os pontos A(1, 2) e C(2, 6), determinar as coordenadas de um ponto B (sobre a reta que contém AC), tal que [pic].

Solução. Expressando a distância entre os pontos indicados na forma de razão, temos:

[pic].

3) Seja o triângulo ABC, A(0,0), B(4,2) e C(6,4). Determine o valor da base média relativa ao lado AB.

Solução. A base média une os pontos médios dos lados. Logo, M e N são pontos médios de BC e AC, respectivamente. Temos:

i) [pic]

ii) [pic]

4) Sejam os pontos A(1,3) e C(2,5). Determine as coordenadas de um ponto B tal que B divida o segmento AC nas seguintes proporções: a) [pic] b) [pic] c) [pic]

Solução. Expressando a distância entre os pontos indicados na forma de razão, em cada caso, temos:

a) [pic].

b) [pic].

c) [pic].

5) Calcule as coordenadas do C no segmento AB com A(1,3) e B(2,5), tal