Relatório FisExp 1 AceleraçãoDaGravidade

FÍSICA EXPERIMENTAL I NOME: Lucas Araujo Alves DATA: 11/03/2014 TURMA/HORÁRIO: EQ4, Terça 8:00 às 10:00 horas.

1) TÍTULO:
A aceleração da gravidade

2) OBJETIVOS:
Realizar a movimentação de um carrinho sobre o trilho de ar inclinado, simulando um plano inclinado para a obtenção do valor da aceleração da gravidade na UFRJ. Com os devidos dados experimentais tabelados, determinar a incerteza dessa medida indireta e comparar o resultado experimental com o resultado esperado a partir da literatura.

3) MODELO TEÓRICO:

FIGURA 1: Bloco no plano inclinado

Utiliza-se o trilho de ar pois assim o carrinho flutua sobre sua superfície, aproximando o atrito no carrinho a zero, sendo o atrito resultante no corpo móvel (carrinho) proveniente somente da interação do ar com o carrinho (desprezível para massas pequenas). Desse modo, anulamos teoricamente a força Fat presente na figura 1. Aplicando a 2ª Lei de Newton a este caso, teremos que . Decompondo em e , teremos , e observa-se que pois não há movimentação no eixo Y indicado na figura 1 (perpendicular ao plano inclinado). Uma vez que , teremos que . Decompondo e , podemos dividir os dois lados da equação por e obter que . Sabe-se também que , sendo . Assim, substituindo esses valores em poderemos dividir a equação por e obtermos a equação fundamental utilizada no experimento:

O valor da gravidade usado como comparação teórica é obtido na literatura e é igual a 978,03 cm.s-1.

FIGURA 2: Posição do trilho de ar na experiência e medidas feitas

A partir da figura 2, utilizando o ângulo e as medidas , e , teremos que:

A velocidade foi calculada pela equação abaixo:

Utilizando conhecimentos de Cálculo Diferencial e Integral, sabemos que a aceleração e a velocidade se relacionam por uma equação diferencial dada abaixo:

Desse modo, a aceleração é o coeficiente angular da velocidade no gráfico, como mostra a figura 3:

FIGURA 3: Demonstração gráfica da aceleração