relatorio

Exercícios Propostos

1) (UFRS) Tem-se (x+2) . (x - 1) < 0 se e somente se:
A) x < 1 b) x > - 2 C) - 2 < x < 0 D) x # 2 e x = 1 E) - 2 < x < 1

2) (FGV) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos A(1, - 2) e B(4, 2). Podemos afirmar que:
A) m+n = - 2 B) m - n = - 2 C) m.n = 3/4 D) n = 5/2 E) m . n = - 1

3) (FGV) O número de soluções inteiras da inequação - 3< x + 2 _< 4 é:
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0

4) Dadas as funções f(x) = 3x - 1 e g(x) = x² + 2, calcular:
A) (g o f)(x) B) (f o g)(x) C) (f o f)(x) D) (g o g)(x)
Resolução:
A) (g o f)(x) = g(f(x)) = g(3x-1) = (3x - 1)² + 2 = 9x² - 6x + 1 + 2 = 9x² - 6x + 3
B) (f o g)(x) = f(g(x)) = f(x² + 2) = 3(x² + 2) - 1 = 3x² + 6 - 1 = 3x² + 5
C) (f o f)(x) = f(f(x)) = f(3x -1) = 3(3x - 1) - 1 = 9x - 3 - 1 = 9x - 4
D) (g o g) = g(g(x)) = g(x² + 2) = (x² + 2)² + 2 = x² + 4x² + 4 + 2 = x4 + +4x² + 4 + 2 = x4 + 4x² + 6

5) Dados f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = 6x + 11, calcular g(x).

6) (PUC-RJ) Seja P(x) = 2x² + x - 1. Então P(2/3) vale:
A)7/3 B) 5/9 C) 13/9 D) 14/11 E) 7/9

7) Determine o menor número inteiro que verifica a inequação: 3(4x - 2) - 2(5x - 3) _< 5(x + 1).

8) Sendo f(x) = - 2, g(x) = 3x + 1 e h(x) = 4, calcule x de modo que f(x) < g(x) _< h(x).

9) Determine a raiz da função f(x) = 20x - 10.

10) Quais são funções do 1º grau?
A) y = x + 6 C) y = x² E) y = x² - 3 G) y = x² - 5x + 6
B) y = 5x - 1 D) y = 8x F) y = - 4x - 9 H) y = 2 - 3x

11) Sendo f(x) = 2x + 5, determine f(x + h) - f(x).

Gabarito: 1.E 2.A 3.C 5.g(x) = 3x + 7 6.B 7. - 1 8. - 1 < x _< 1 9. 1/2 10. A, B, D, F, H