Relatorio

Tendo em conta a configuração da montagem proposta, é necessário analisar o circuito RC diferenciando os dois processos de carga e descarga do condensador. Para o processo de descarga de um condensador num circuito RC utilizando a lei de funcionamento de uma resistência obtém-se a equação diferencial que traduz a evolução da tensão VC aos terminais do condensador: cdVcdt=- VcR Vc0= V0 Cuja solução vai ser dada por: Vc(t) = V0 e-tτ=RC Estabelece-se desta forma que o denominador do expoente RC é a constante de tempo do circuito. Esta constante traduz o tempo que o condensador demora a atingir 37% da sua carga inicial. Por fim para se obter a constante de tempo calcula-se o logaritmo de VC(t) obtendo-se assim: lnVC(t) = ln V0 e-tτ=RC = ln V0 - tRC (=) lnVC(t) = ln V0 -tRC Desta forma, a constante de tempo é dada pelo inverso do declive da reta de ln(VC) em função do tempo. A inclinação desta reta vale -1RC e permite determinar a constante de tempo.

Resultados Obtidos

Regulou-se a capacidade do condensador (C) para 100,8 nF e a resistência (R) para 0,989 kΩ. Logo, valor teórico esperado = RC = 989 (Ω) x 1,01E-04 (F) = 0,100 segundos (s). x(t) | y(v(t)) | Ln(v(t)) | 0,0005088 | 4,8 | 1,569 | 0,0005108 | 4,6 | 1,526 | 0,0005128 | 4,4 | 1,482 | 0,0005152 | 4,2 | 1,435 | 0,0005168 | 4,0 | 1,386 | 0,0005192 | 3,8 | 1,335 | 0,000522 | 3,6 | 1,281 | 0,000524 | 3,4 | 1,224 | 0,0005268 | 3,2 | 1,163 | 0,0005288 | 3,0 | 1,099 | 0,0005316 | 2,8 | 1,030 | 0,0005344 | 2,6 | 0,956 | 0,0005372 | 2,4 | 0,875 | 0,0005404 | 2,2 | 0,788 | 0,0005448 | 2,0 | 0,693 | 0,0005488 | 1,8 | 0,588 | 0,0005524 | 1,6 | 0,470 | 0,000556 | 1,4 | 0,336 | 0,0005604 | 1,2 | 0,182 | 0,0005652 | 1,0 | 0,000 | 0,0005672 | 0,8 | -0,223 | 0,00057 | 0,6 | -0,511 | 0,0005732 | 0,4 | -0,916 | 0,0005784 | 0,2 | -1,609 | Tabela 1 – Valores recolhidos da