Relatorio mecanica

Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Centro de Engenharias e Ciência Exatas
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Foz do Iguaçu, PR - Brasil

Engenharia Mecânica

Mecânica – Estática e Dinâmica

Título do Trabalho: Modelagem de Vínculos.

Relatório Preparado por:

1 – Bruno Vinicius Jochims D’Avila 2 – Eduardo Moraes Schuch. 3 – Leonardo Link. 4 – Matheus Oro Tomio. 5 – Rober Panta de Oliveira.

18 de Abril de 2011
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Espaço Reservado ao Docente:

Data de Submissão: ………

Nota: …………….…...........

Comentários:
1 - Introdução
Para que um sistema esteja em equilíbrio, é necessário que o somatório das forças e dos momentos que nele atuam sejam iguais a zero.

2 - Objetivos
Demonstrar de forma experimental o conceito de forças resultantes e ângulos de equilíbrio, usando como base a terceira lei de Newton (ação e reação), utilizando a seguinte equação, F_R^2=F_1^2+F_2^2+2F_1 F_2 cos⁡α. Além disso, estudar a tração em cabos e o teorema dos momentos e equilíbrio em corpos rígidos.

3 – Discussão

Relação entre resultante e cosseno do ângulo

A força resultante F_R é: F_R^2=F_1^2+F_2^2+2F_1 F_2 cos⁡α

Para: α=150° F_1=0.981N
F_2=0.981N
F_3=0.4905N

Sendo, F_1 e F_2 os pesos das extremidades e F_3 o peso localizado no centro do cabo.

O somatório das forças nos eixos X e Y devem ser zero para manter o equilíbrio:
∑F_x=0
F_1 cos⁡15-F_2 cos15=0
0.9475 - 0.9475 = 0

∑F_y=0
F_1 cos⁡75+F_2 cos75=F_3
0.5078 ≈ 0.4905 (muito próximo)

Utilizando a equação encontramos o mesmo valor:
F_R^2=F_1^2+F_2^2+2F_1 F_2 cos⁡α
F_R^2=(0.981)^2+(0.981)^2+2(0.981)(0.981)cos⁡150
F_R^2=1.925+(-1.667)
F_R^2=0.2578
F_R=0.5078

Prova analítica que a força resultante F_R é: F_R^2=F_1^2+F_2^2+2F_1 F_2 cos⁡α

Para: α=120° F_1=0.981N
F_2=0.981N
F_3=0.981N

Agora, os 3 pesos possuem a mesma massa.