relatorio - eletrica

Páginas: 5 (1208 palavras) Publicado: 2 de novembro de 2014
Relatório e Relatório Experimento 8 – Transformada de Laplace
Natalia de Castro Maciel 10/0018301
Ricardo Jensen Didonet 09/0131037
Vanessa de Oliveira Vasconcellos 10/0041256

1. Objetivos
O objetivo deste experimento é relacionar a função de transferência com a
resposta em função do tempo. Será também estudado o efeito dos pólos desta função no
retorno dado pela saída do circuito.

2.Procedimento Experimental
2.1 – Montou-se o seguinte circuito:

Figura 1 – Circuito RLC

2.2 – Como se observa, foi usado um resistor de 1.5 k, uma década indutiva e
um capacitor de 0,1F. Para se gerar uma onda quadrada, usou-se um
gerador de ondas. Escolheu-se como frequência da onda um valor de 25Hz,
pois esta deveria ser menor que 50 Hz. A amplitude da onda foi de 2.5 volts,
fazendocom que a onda variasse entre 0 e 5 V.
2.3 - No osciloscópio, viu-se as formas de onda da saída nos terminais do
capacitor. Foram analisadas as formas de onda para diferentes valores da
década indutiva. O primeiro 0H, o segundo 100mH, o terceiro 200 mH e o
último 500mH.

3. Resultados Obtidos

A forma de onda de entrada para os três casos é seguinte:

Figura 2 – Forma de onda deentrada

Com a década indutiva em L = 0, obteve-se a seguintes formas de onda:

Figura 3 – Formas saída e entrada para L = 0 H.

Com a década indutiva em L = 100 mH, obteve-se o seguinte resultado:

Figura 4 – Formas de saída sobrepostas para L = 100 mH

Com a década indutiva em L = 200 mH, obteve-se o seguinte resultado:

Figura 5 – Saída para L = 200 mH

Com a década indutiva em L = 500mH, obteve-se a seguinte forma de onda:

Figura 6 – Saída para L = 500 mH

4. Parte Computacional

Figura 7 – Simulação para L = 0 mH

Figura 8 – Simulação para L = 100mH

Figura 9 – Simulação para L = 200mH

Figura 10 – Simulação para L = 500 mH

Diagrama de Pólos e Zeros:

Curvas de Resposta no Tempo:

5. Análise de Dados
Antes que seja feita a análise, é necessário que sediga aquilo que foi obtido a
partir da teoria. Pediu-se em roteiro que se calculasse a função de transferência do
circuito; os valores de L tais que os pólos da função de transferência fossem reais ou
complexos; A classificação do circuito em Super ou Subamortecido e também em
criticamente amortecido e os efeitos dos pólos sobre essa classificação; o cálculo do
fator de amortecimento e afrequência natural nos casos de subamortecimento além da
de ressonância; as respostas do circuito em função do tempo para cada L em regime

transiente e, por último, que se explicasse o uso de uma onda de entrada com baixa
frequência. Eis os resultados:
a) Funções de Transferência:
A função de transferência para o caso geral é :

Para L = 0,
Isso ocorre, caso o LC seja posto em evidência. Odenominador passará a ser LCs2 + sRC + 1, em que RC -> 0, tornando H(s) = 1/1 = 1.

.

Para L = 100 mH, H(s) =

.

Para L = 200 mH, H(s) =
Para L = 500 mH, H(s) =

!

.

b) Pólos reais e Complexos:
L = 0 implica em um polo real = 1. Os outros valores de L implicam em pólos
complexos, sendo eles os seguintes:
L = 100mH -> s = 10000138.60 e s = 10000-138.60
L = 200mH -> s =7071122 e s’= 7071-122
L = 500 mH -> s = 4472109.6 e s’= 4472 -109.6
c) Classificação do Circuito:
O circuito é Superamortecido para L = 0 H. Para os outros três casos, o circuito é
Subamortecido. A partir de cálculos teóricos, tem-se que seria necessário o valor de
56.25 mH para que o sistema fosse criticamente amortecido.
Tendo em vista isso e os pólos previamente calculados, observa-seque pólos
complexos geram respostas superamortecidas enquanto pólos reais geram as outras
duas formas de resposta. Se os pólos reais são iguais, o sistema é criticamente
amortecido, caso contrário, há o superamortecimento.
d) Fração de Amortecimento e Frequência Natural:
A fração de amortecimento é dada por:
Se L = 0 : " #
Se L = 100 mH: "
Se L = 200 mH: "
Se L = 500 mH: "

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