Relatório MHS e Lei de Hooke

Páginas: 9 (2002 palavras) Publicado: 6 de dezembro de 2013
A LEI DE HOOKE E O MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
Yann Lucas Silva1
1

Universidade Federal de Goiás/Instituto de Física/Bacharelado em Física,
yannlucas@ig.com.br

Resumo
Os procedimentos seguidos durante os experimentos basearam-se em;
realizar medidas de elongação para molas em paralelo, em serie e para um sistema
de mola única para a lei de Hooke; No MHS um sistema com molas foicolocado para
se movimentar criando de forma análoga um movimento periódico; já na variação da
energia mecânica o sistema foi o mesmo do MHS neste ultimo experimento foi
observado a forma que variou a energia mecânica no mesmo. Os resultados da lei de
Hooke em ambos os casos as três situações observadas se aproximaram, de um valor
de K; O MHS teve um valor de K próximo ao do encontrado para a leide hooke; A
energia mecânica no sistema de MHS se conservou apesar dos vários fatores que
atrapalharam as medidas do experimento.

Palavras-chave: Lei de Hooke, associação de molas, MHS, energia no
MHS.
Introdução
A lei de Hooke diz que, uma mola possui uma força restauradora que é
a força que tende a manter o sistema da mola em equilíbrio, essa força
depende de uma constante deproporcionalidade K que é conhecida como
constante de elasticidade da mola.
Equação 1:
F=-Kx
Esse menos antes da constante deve-se ao fato da força ser contraria
ao sentido da deformação sofrida pela mola.
O MHS ocorre em um sistema quando á repetição na movimentação de
um sistema, no caso desta experiência é um sistema constituído por uma mola
e outro corpo preso a mola, o MHS é descrito por umaequação diferencial de
ondem dois, ao fim dessa equação encontra-se uma constante (A) que é o que
se conhece por amplitude, onde seu significado nesse caso representa o
quanto o corpo se desloca do inicio do movimento partindo da origem ate o
ponto máximo onde a mola permite que o corpo atinja.
Equação 2:
Derivando x em função de t encontramos o valor de (A) e esse valor e
constante por setratar de um movimento com aceleração constante ao mesmo
tempo periódico.
Já a função que representa a posição do corpo em relação ao sistema
do experimento e dado em função do tempo (t)
Equação 3:

y(t)=yo+Asen(ωt+φ)
Esta expressão mostra os parâmetros de variação que e entre A±yo, ω
é a velocidade angular e o argumento do seno é a fase onde o corpo oscila.
Como no MHS o movimento eperiódico quer dizer que no sistema
haverá uma variação constante de energia mecânica onde em alguns instantes
haverá energia potencial gravitacional, cinética, e gravitacional e cinética em
um único ponto, adotando o experimento com único referencial para determinar
a energia total do sistema, como no sistema a energia é conservativa a soma
dos diversos tipos de energia que se encontram no sistemadevem ser igual à
energia mecânica total deste experimento.
Para determinar as diferentes formas de energia do sistema pode-se
calcular.
Equação 4: Energia potencial gravitacional
EP(t)=(Asen(ωt+φ))²
A posição inicial não aparece neste caso por ter sido adotada como
nula nesse ponto. Com essa quinta função será possível determinar a energia
potencial gravitacional no sistema.
Equação 5:Energia cinética
Ec(t)=(Aωcos(ωt+φ))²
A energia cinética nesse sistema, aparece dessa forma ao derivar a
função deslocamento encontrando o valor da velocidade.
Equação 6: Energia mecânica
Consequentemente e dada por
Em=
Metodologia
Para a execução destes experimentos foi utilizado um conjunto de
molas, um conjunto de pesos para serem presos molas uma polia um sensor
ótico, e trena. Osexperimentos foram montados da seguinte forma.
Lei de Hooke
Imagem 1: Mola única

Imagem 2: Molas em paralelo

Imagem 3:Molas em serie

Imagem 4: Esquema MHS

Este esquema representa também o esquema utilizado para realizar o
experimento que mostra a variação de energia mecânica no MHS.
A lei de Hooke, foi realizado oito diferentes medidas com valores
diferentes de massa para os...
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