Relatório Massa inercial X gravitacional

Páginas: 9 (2051 palavras) Publicado: 22 de outubro de 2013

Sumário:
Introdução 2.
Objetivo 2.
Fundamentos Teóricos 2.
Materiais e equipamentos utilizados 6.
Resultados e Análises de Dados 6.
Gráficos Anexos 8.
Conclusão 11.
Bibliografia 11.




















1. Introdução:
A Mecânica, parte da Física que estuda o movimento, se baseia, principalmente, nas 3 Leis de Newton, publicadas em 1687. No seu estudo, Newton sedeparou com dois tipos de massa: a inercial, que está relacionada a oposição à mudança do movimento, e a massa gravitacional, que se relaciona com a atuação de um campo gravitacional.
Contudo, o estudo publicado por Newton não relacionava essas duas massas, que se sabia, graças a experimentos, serem idênticas (mi = mg). Como não havia nenhuma explicação teórica para esse fato, por mais de 200 anosa igualdade entre as massas inercial e gravitacional foi tida apenas como fato experimental.
Porém, em 1907, Einstein encontrou uma explicação teórica para essa relação, onde concluiu que essas massas são em essência, a mesma, é que a diferença de nomenclatura depende apenas do referencial adotado pelo observador.

2. Objetivo:
Através do experimento do plano inclinado feito em sala de aula,neste trabalho deseja-se demonstrar como obter a relação entre a massa inercial e a massa gravitacional de um corpo, que por definição são iguais.

3. Fundamentos Teóricos:
No volume I de Principia, Isaac Newton descreve a lei fundamental da dinâmica e chega à conclusão de que uma força resultante F sobre um corpo pode ser calculada por:Onde a corresponde à aceleração e m à massa deste corpo.
A força F está relacionada com as três leis de Newton e é uma grandeza que tem a capacidade de vencer a inércia de um corpo, modificando-lhe a velocidade (seja na sua magnitude ou direção, já que se trata de um vetor).
Agora, tomemos um corpo em queda livre (no vácuo), a única força que irá agir sobre ele será a força peso P, sendo esta,portanto a força resultante. Podemos encontrar uma expressão para o peso de um corpo fazendo uma analogia com a equação (1), e sabendo que a aceleração de um corpo em queda livre é igual à aceleração da gravidade g. Então podemos escrever:
(2)
O peso P é a força gravitacional sofrida por este corpo em virtude da atração gravitacional nele exercida.
Porém, temos duas massasreferentes a um corpo, a massa inercial mi, que se relaciona com a capacidade de resistência desse corpo ao mudar seu movimento, e a massa gravitacional mg, que está relacionada à capacidade dos corpos de se atraírem mutuamente.
Retornando à equação (2), temos que a massa relacionada ao peso do corpo é a gravitacional, portanto podemos reescrevê-la como:

P =mg.g (3)
E com aequação (1), temos que a massa relacionada à força resultante F do corpo é a inercial, então podemos reescrevê-la como:

F=mi.a (4)
Para descobrir a relação entre a massa gravitacional e a inercial, usamos um plano inclinado, sem atrito, que faça um ângulo com a horizontal. Um corpo é largado de certa altura h deste plano e começa a cair com uma aceleração a. Existe uma força F puxando este corpona direção de sua queda fazendo-o sair da inércia. Esta força pode ser dada pela equação (1). Ainda temos a força peso, dada pela equação (2), mas neste caso queremos analisar a relação entre as massas inercial e gravitacional, portanto substituiremos as equações (1) e (2) pela (4) e (3) respectivamente.
Ao analisarmos o sistema, percebemos que a força que impulsiona o corpo a cair estárelacionada com a força peso, pois F será uma das componentes vetoriais de P que pode ser representado no esquema da figura abaixo:






Assim, observando a Figura 1 podemos concluir que:
Fr = P.sen
Relacionando a equação (4) e (3), obtemos:
mi.a =mg.sen
logo, para obtermos a razão entre mi e mg, apenas...
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