relatório de fenômenos e transporte

Páginas: 5 (1147 palavras) Publicado: 13 de setembro de 2014
1. INTRODUÇÃO
A viscosidade é o coeficiente de atrito interno entre as várias camadas de um fluido em movimento relativo. O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, e definida pela relação, conhecida como lei de Stokes. No caso de esferas em velocidades baixas, essa forca viscosa (forca de arraste), em modulo, éexpressa pela equação abaixo:

onde h é o coeficiente de viscosidade dinâmica do meio (N s/m2), R (m) é o raio da esfera e v é a velocidade de queda da esfera (m/s).
Se uma esfera de densidade maior que a de um líquido for solta na superfície do mesmo, no instante inicial a velocidade é zero, mas a força resultante acelera a esfera de forma que sua velocidade vai aumentando, mas de forma nãouniforme. Pode-se verificar que a velocidade aumenta não uniformemente com o tempo, mas atinge um valor limite, que ocorre quando a força resultante for nula (Figura 1).

Figura -Variação da velocidade com o tempo
A partir desse instante a esfera descreve um movimento retilíneo a velocidade constante. As três forças que atuam sobre a esfera são, além da força viscosa, o peso da esfera, P, e oempuxo, E. Então:




A velocidade limite, não é exatamente dada pela equação acima, pois as paredes do tubo afetam o movimento da esfera. Para levar em conta este efeito, considera-se a correção de Ladenburg que depende do raio da esfera, do raio do tubo e da sua altura. Assim a força viscosa no tubo, em realidade, deve ser escrita por:

onde K é o fator de Ladenburg, dado por K=(1+2,4R/A)(1+3,3R/B), onde R, A e B são respectivamente o raio da esfera, o raio do tubo e a altura total do fluído no tubo.
Portanto, temos que multiplicar a velocidade da esfera no tubo vL, por K, para se obter a velocidade conforme dada pela Eq. (3). Ou seja,

Reescrevendo a Eq. [5] em termos da viscosidade do fluido, já incluindo o fator de correção, temos:

A lei de Stokes é valida apenas parafluidos em regimes laminar. Um fluxo laminar é definido como uma condição onde as partículas do fluido se movem em caminhos suaves em formas de laminas ou linhas. Um regime de fluxo não laminar é conhecido como turbulento. Nessas condições o movimento das partículas do fluido ocorre de forma aleatória e irregular. Nessas circunstancias podem se formar vórtices e redemoinhos dentro do fluido.
2.REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A viscosidade é uma força volumétrica de atrito interno que aparece no deslizamento de camadas fluidas umas sobre outras, dando origem a tensões tangenciais. Como resultado deste deslizamento, surge uma força dirigida em sentido oposto ao da velocidade do movimento. São conhecidos muitos métodos de determinação da viscosidade (OLIVEIRA et al., 2009).
De todas aspropriedades físicas do líquido, a viscosidade é a que requer maior consideração no estudo dos escoamentos, pois ela oferece resistência ao cisalhamento, dificultando o seu fluxo em tubulações, cavidades de moldes etc. Além disso, é utilizada para o desenvolvimento e controle de qualidade de produtos, sendo crucial sua medição para inúmeras indústrias nos campos da química, farmácia e produção de alimentos,entre outras (BUIOCH et al., 2003).
Métodos típicos de medição de viscosidade em baixas frequências não são apropriados para o controle de processos em tempo real, pois dependem do arrasto de uma superfície oscilatória imersa no líquido, dificultando sua aplicação. Um exemplo clássico é o viscosímetro rotacional, que pode obstruir o escoamento dos líquidos que passam por uma pequena fendadefinida por um cilindro móvel que gira coaxialmente dentro de outro cilindro estacionário (BUIOCH et al., 2003).
A força de atrito (ou de resistência de viscosidade) depende da velocidade e cresce com o aumento desta. Consequentemente, a aceleração da esfera irá diminuir e, finalmente, esta adquire tal velocidade pela qual a aceleração torna-se igual a zero. A esfera irá cair no líquido com...
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