Regreção linear

Definição
Existe uma correlação entre duas variáveis quando uma delas está, de alguma forma, relacionada com a outra.
Gráfico ou Diagrama de Dispersão éo método gráfico feito sobre dois eixos, ‘x’e ‘y’, que representa a correção entre as variáveis.

Diagramas de Dispersão
Um diagrama de dispersão mostra a relação entre duas variáveis quantitativas, medidas sobre os mesmos indivíduos.
Os valores de uma variável aparecem no eixo horizontal, e os da outra, no eixo vertical.
Cada indivíduo aparece como o ponto do gráfico definido pelos valores de ambas as variáveis para aquele indivíduo.

Variaveis
Variável: características ou itens de interesse de cada elemento de uma população ou amostra
Também chamada parâmetro, posicionamento, condição...
Duas variáveis estão relacionadas se a mudança de uma provoca a mudança na outra.
Exemplo: velocidade x consumo combustível
O eixo x geralmente éum parâmetro

Exemplos
Fabricação
Número de peças produzidas e número de peças defeituosas
Construção
Número de falhas em uma obra e a satisfação média dos produtivos
Dias de atraso de entrega x número de dias chuvosos
Financeiro
Média de tempo de atraso de pagamento e número de erros de fatura
Vendas
% de imóveis vendidos na data de entrega da obra x satisfação média dos clientes nos últimos 10 empreendimentos.

Coeficiente de Correlação Linear
R mede o grau de relacionamento linear entre valores emparelhados xe yem uma amostra.
Mede a intensidadee a direçãoda relação linear entre duas variáveis quantitativas
Chamado também de Coeficiente de Correlação de Pearson(Karl Pearson, 1857-1936).

Coeficiente de Correção Linear ou Coeficiente de Pearson
Calcula-se o coeficiente de correlação de Pearson segundo a seguinte fórmula:

onde x_1, x_2, \dots, x_n e y_1, y_2, \dots, y_n são os valores medidos de ambas as variáveis. Para além disso

e

são as médias aritméticas de ambas as variáveis.

A análise correlacional indica a relação entre 2 variaveis lineares e os valores sempre