Regressão linear

Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”
Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira – FEIS
Departamento de Matemática

REGRESSÃO LINEAR

Ilha Solteira
- 08 de junho de 2011 -

Algumas vezes estamos interessados não apenas se existe associação entre duas variáveis quantitativas x e y, mas nós temos também uma hipótese a respeito de uma provável relação de causa e efeito entre variáveis. Desejamos saber se y “depende” de x. Neste caso, y é chamado de variável dependente ou variável resposta e x é chamado de variável independente. Na forma de regressão mais comumente utilizada, a regressão linear, temos a hipótese de que o valor de y depende do valor de x e expressamos matematicamente esta relação por meio de uma equação, assumindo que a associação entre x e y é linear, ou seja, descrita adequadamente por uma reta.
Quando temos uma variável resposta y e uma variável explanatória x a regressão é dita simples.
Quando temos uma variável resposta y e mais de uma variável explanatória, x1, x2, x3... a regressão é chamada múltipla.
A regressão é usada basicamente com duas finalidades: de previsão (prever o valor de y a partir do valor de x) e estimar o quanto x influencia ou modifica y.

Principais Aplicações

Enquanto as técnicas de regressão são largamente utilizadas nas atividades em que o planejamento do futuro próximo é fundamental (particularmente nas administração das organizações), as técnicas de correlação tem uso frequente nas chamadas “ciências do comportamento”, tais como educação, psicologia e sociologia. Tais técnicas podem ser aplicadas para se determinar e avaliar a relação existente entre variáveis diversas, como, por exemplo, a distribuição do consumo de cerveja pelos meses do ano, os gastos gerais do orçamento de uma família em função de sua renda mensal e do número de dependentes, a variação da produção agrícola de uma região em razão do uso de diferentes tipos de fertilizantes, a importação e consumo de petróleo