regime de capitalização

Páginas: 10 (2410 palavras) Publicado: 3 de novembro de 2014
No regime de juros compostos, a incidncia de juros ocorre sempre de forma cumulativa. A taxa de juros incidir sobre o montante acumulado no final do perodo anterior. Assim, o juros sempre crescente, mesmo que a taxa de juros permanea constante durante todo o prazo da aplicao ou do investimento. O regime de juros compostos mais comum do que o regime de juros simples, sendo utilizado nasprincipais operaes financeiras, tanto investimentos como financiamentos. Frmulas de Clculo da Capitalizao Composta No regime de juros compostos h uma nica frmula que relaciona o montante ou o valor futuro, com as outra variveis Valor Presente, taxa de juros, prazo. Tudo no regime composto realizado por meio de uma nica frmula fundamental. O Valor Futuro ( FV ) de um capital ( PV ) aplicado ataxa de juros compostos i, por um prazo n, dado por OBSERVAO A frmula expressa o montante no final de n perodos como uma funo exponencial de capital inicial aplicado. O fator ( 1 i ) n chamado Fator de Capitalizao ou do valor futuro para aplicao nica. o fator que devemos multiplicar o valor da aplicao ou do investimento para calcularmos o valor futuro ou de resgate de uma operaofinanceira qualquer. Ou seja, esse fator puxa grandezas para frente e permite encontrar o montante ou valor futuro de uma aplicao. Na equao acima, as unidades de medida do tempo n e da taxa de juros i devem ser idnticas alm do que a taxa de juros i deve estar expresso em frao decimal. A frmula acima, utilizada para se obter o Montante ou o Valor Futuro para um nico Pagamento ou Recebimento ocorridono final do perodo. EXEMPLO Qual o montante no final dos 3 meses, a uma taxa de juros de 10 ao ms no regime de juros compostos, a partir de um capital de 1.000,00 Dados PV 1.000 i 10 ao ms n 3 meses FV FLUXO DE CAIXA FV 0 3 PV 1.000 Soluo Algbrica FV PV ( 1 i ) n Substituindo os valoresFV 1.000 x ( 1 0,10) 3 FV 1.000 x 1,331 FV 1.331,00 Calculadora Financeira HP 12C Uma outra opo para se calcular o Valor Futuro atravs das Calculadoras Financeiras tipo HP 12C assim como outras calculadoras disponveis no mercado. Essas mquinas dispe de teclas especialmente dedicadas ao clculo financeiro a juros compostos. So elas PV (Valor Presente) FV (Valor Futuro)i (Taxa Juros) n (Prazo). On (liga a mquina) F clear fin (zera memria financeira) STO EEX (prepara a maquina para capitalizao composta) 1.000 CHS PV (armazena o valor presente) 10 i (armazena a taxa de juros) 3 n (armazena nmero de perodos prazo) FV 1.331 (calcula o valor futuro) Na Hp 12C , as funes i e n representam a taxa de juros efetiva e o prazo, respectivamente. PV oprincipal ou valor presente que temos na data zero FV o valor futuro ou o montante, que ser igual ao valor da aplicao mais os juros ganhos. A diferena entre as entradas e as sadas pode ser simbolizadas pelos sinais positivos e negativos, conforme conveno do usurio. Se o principal PV entrar com sinal positivo, o montante FV ser calculado com sinal negativo e vice-versa um deve necessariamente seroposto ao outro. Valor Presente ou Capital ou Principal O Valor Presente ou Capital pode ser obtido a partir da frmula do Valor Futuro FV PV x ( 1 i ) n (Eq. 1) Assim, conhecidos os valores FV i n o Valor Presente (PV) ser obtido atravs da seguinte frmula O fator 1/ (1i)n conhecido como fator presente, fator de valor atual ou fator de atualizao para pagamento nico.Podemos constatar que o fator de valor presente simplesmente inverso do fator de valor futuro (1i)n portanto, o clculo do valor atual apenas uma operao inversa do clculo do montante. Diagrama de Fluxo de Caixa FV I PV n EXEMPLO Um capital aplicado durante 6 anos a taxa de juros compostos de 15 ao ano transformou-se em 14.000. Encontrar o...
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