Redes e Comunicacao

BC-0504
Natureza da Informação

Aula 1

Entropia na Termodinâmica e na Teoria da Informação
Equipe de professores de Natureza da Informação

Parte 1

Equilíbrio termodinâmico
Entropia 1

<

Entropia 2

Equilíbrio Termodinâmico

A entropia mede o grau de desordem de um sistema.
Quanto maior a entropia, maior a desordem.
O equilíbrio termodinâmico ocorre no estado de maior entropia possível.

A máquina térmica leva o sistema à uma maior uniformidade na posição e velocidade dos átomos, ou seja para uma maior entropia termodinâmica.
Fonte
quente

Q1

Máquina térmica W

Exemplo:

Q2
Fonte fria

Máquina térmica de Carnot (1824)

Uma fonte de trabalho leva o sistema à uma menor uniformidade na posição e velocidade dos átomos ou seja para uma menor entropia.
Exemplo:

W
Q1
Fonte fria

Fonte de Calor

Q2
Fonte
quente

Fonte quente Q2

Trabalho

Fonte de calor
Q1
Fonte fria

Máquinas térmicas e fontes de calor
Fonte fria

Fonte fria

Q2

Q2
Máquina
térmica

Trabalho

Trabalho

Fonte de calor

Q1

Q1
Fonte
quente

Fonte quente S=k log(W)
• Inscrição na lápide de Boltzmann
• Fórmula para cálculo da entropia de um sistema
• Fornece uma interpretação microscópica estatística da entropia S = entropia kB = constante de Boltzmann
W = número de configurações possíveis para aquele estado

S=k log(W)
• Boltzmann não especificou a base do logaritmo.
• Contudo a fórmula independe da base porque:

S = k log a W = log b W k k
=
log b W = log b a log b a
= k ′ log b W

logb(xy) = logbx + logby logb(x/y) = logbx - logby logb(xn) = n logbx

Cálculo de entropia
(exemplo da sinuca)
• Suponha um tabuleiro de sinuca com quatro bolas de cores diferentes
• O tabuleiro está dividido em duas partes: a parte direita e a parte esquerda
• Existem 16 possíveis formas de colocar as bolas

E
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