redacao

CURSO APOIO
MATEMÁTICA
07. Em uma sequência, o termo geral é dado por an = 2n + k, (n ∈ N*), sendo k uma constante.
Determine:
a) O valor do primeiro termo dessa sequência, sabendo-se que o quinto termo é igual a 21.
b) A soma dos cinquenta primeiros termos dessa sequência.

RESOLUÇÃO
.

.

b) 13, 15, 17, ..., 111

a) a5 = 2 5 k = 21 k = 11
.

S50 =

.

a1 = 2 1 11 a1 = 13

(18 + 111) ⋅ 50

S50 = 3100

1

2

RESOLUÇÃO UFTM – JUL/10

ÁREA DE EXATAS

08. Sejam as funções reais f(x) e g(x). No plano cartesiano, o gráfico da função f é simétrico ao gráfico da função g, em relação à reta y = 3. Sendo f(x) = – x² + 2x, determine:
a) O esboço dos gráficos das funções quadráticas f(x) e g(x) no mesmo plano cartesiano, utilizando o quadriculado inserido no espaço destinado para a resolução.
b) A lei de associação da função g(x) e seu conjunto imagem.

RESOLUÇÃO

6
5

4
3

y=3

2
1

0

2

a) y = – x + 2x
−2
xv =
=1
−2 yv = 1

1

2

x

x1 = 0

b) xv = 1 yv = 5 c=6 x2 = 2

b b = − =1
2a
2
–b=2
b=–2
Im = [5; + ∝[ xv = −

2

2

g(x) = ax + bx + c
2

g(x) = x – 2x + 6

CURSO APOIO
09. A figura mostra o projeto de um paisagista para um jardim em um terreno plano. Sabe-se que os círculos são concêntricos e que a área do quadrado ABCD é igual a 100 m². No círculo inscrito no quadrado haverá um espelho d’água, e na região sombreada do círculo circunscrito ao quadrado serão plantadas flores de várias espécies.

Usando π ≈ 3,1, determine a área aproximada
a) ocupada pelo espelho d’água.
b) da região onde serão plantadas flores.

RESOLUÇÃO
. 2

.

2

a) A = π r = 3,1 5 = 77,5 m

2
.

2

b) π R – 100
3,1

.

(5 2 )

155 – 100
2
55 m

3

2

– 100

R=

d 10 2
=
= 5 2m
2
2

RESOLUÇÃO UFTM – JUL/10

ÁREA DE EXATAS

10. Na figura, as retas r e s estão representadas no plano cartesiano, e P é o ponto de intersecção entre
elas.