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LISTA DE EXERCÍCIOS: PRISMAS - GABARITO

1) Calcule o volume de um cubo que tem 10cm de aresta. Solução. O cubo possui todas as dimensões com mesma medida. Seu volume é calculado pela fórmula: V = a3 . Logo V = (10)3 = 1000cm3.

2) Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base mede 4cm. Determine sua área lateral.

Solução. A área lateral é a soma das cinco áreas dos retângulos que são as faces laterais. Como a base é regular, todas as arestas possuem a mesma medida. Logo, temos:
i) Área de uma face: 4 x 20 = 80cm2 ii) Área lateral: 5 x (80cm2) = 400cm2.

3) Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral do prisma mede 216m², calcule sua altura.

Solução. Se o prisma é regular então suas bases são quadradas. A área lateral é a soma das áreas das quatro faces. Temos:

4) Um prisma reto tem por base um triângulo isósceles de 8cm de base por 3cm de altura. Sabendo que a altura do prisma é igual a do perímetro da base, calcule sua superfície total.
Solução. No triângulo isósceles a altura também é mediana.
i) Pela relação de Pitágoras temos: ii) O perímetro da base vale: 5cm + 5cm + 8cm = 18cm iii) A altura do prisma vale iv) Área total:
5) Calcule a área total de um prisma reto, de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de 6cm de lado.

Solução. A área total de um hexágono regular vale o sêxtuplo da área do triângulo eqüilátero.
Temos: .

6) As dimensões a, b e c de um paralelogramo são proporcionais aos números 2,4 e 7. Determine essas dimensões sabendo que a área total desse sólido é de 900cm².