Recurso Mec Nica 2011

Mecânica
Exame de Recurso
Ano lectivo 2010/11
2º Semestre
Data: 11 de Julho 2011
Hora: 15 horas
Duração: 2h30.

Cotação:
I – 5 valores
II - 5 valores
III – 5 valores
IV – 5 valores

I (AC1)
Uma partícula de massa m possui um movimento circular de raio R=2m. No instante t=1s o espaço percorrido S no arco de circunferência é de 3 m. O movimento realiza-se num plano horizontal a uma altura de 5 m. Se a expressão da velocidade angular for ω = 3t 2 + 1 (rad/s), determine:
a)
b)
c)
d)

As expressões das acelerações angular e centrípeta.
A expressão do espaço percorrido S em função do tempo.
As expressões das forças responsáveis pelo movimento.
No instante t=3 s, a partícula fica sujeita unicamente ao seu peso. Determine o tempo de queda e as componentes da velocidade da partícula quando ela atinge o chão (g = 10 m/s2).

II (AC1)
Considere um corpo de 10 kg colocado sobre um plano inclinado de ângulo igual a 37o.

1
2
1

A. Suponha que o corpo desce o plano com uma aceleração de 5,2 ms-2.
a) Determine a força de atrito.
b) Determine o coeficiente de atrito cinético.
B. Suponha, agora, que se fixa um fio (de massa desprezável e inextensível) ao corpo 1 e que aquele passa numa roldana (de massa desprezável) colocando em suspensão o corpo de massa m2, conforme se vê no esquema.
Considere o coeficiente de atrito estático entre o corpo 1 e o plano inclinado igual a 0,2 e despreze o atrito entre o fio e a roldana.
c) Qual é a massa mínima que o corpo 2 deve ter para que desça e arraste consigo o corpo 1?
(obs: sen 37 o = 0, 6 cos 37 o = 0,8 g = 10 m/s2)

III (AC2)
Uma esfera de massa m1 = 1 Kg desloca-se a uma velocidade de V1 = 6 m/s colide elasticamente com uma outra esfera, com uma massa m2 = 4 m1 inicialmente em repouso, e é desviada segundo um ângulo de 90o enquanto a segunda esfera é desviada de um ângulo α.
a) Escreva as equações que descrevem a colisão,
b) Determina o módulo da velocidade da segunda esfera após a colisão,
c) Determine a tangente do ângulo α,
d)