Reconstrução Tomográfica de Imagem

Reconstrução
Tomografica de
Imagem

Sumário
 Introdução;
 Princípios;
 Métodos de reconstrução;
 Modelagem e análise comparativa;
 Experimentos;
 Conclusão;
 Referencias;

Introdução
Em

1895 surgiu a primeira imagem de raio-X criada por
Wilhelm Conrad Rontgen;
No inicio do século XX Alessandro Vallebona;
Década de 70 Godfrey Hounsfield e Allan McLeod Cormack;
Tomografia computadorizada;
Princípios tomográficos, métodos de reconstrução.

Princípios Tomográficos
Obtenção da imagem;
Reconstrução;
Necessários raios;
Medir atenuações;
Trajetórias diferentes.
Realiza modificações;

Princípios físicos
“A lei de Lambert-Beer (tambem conhecida como lei de Beer-lambert) relaciona a absorção da luz (radiação eletromagnética em geral) com as propriedades do material pela qual a luz está passando.”

Métodos de reconstrução

Métodos de reconstrução
 Vários

métodos usam a transformada de Radon e a transformada de Fourier
 Feitas a partir das projeções
 Atenuações

Transformada de Radon
 Criada por Johann Radon em 1917
 Problema da reconstrução a partir das projeções
 Obter uma função f(x,y), não observável diretamente,

suas projeções medidas sobre o plano
 Aplicação em diversas áreas
 Estrutura interna de um objeto

a partir de

Reconstrução algébrica
 160 raios paralelos
 5 minutos para verificar os detectores
 Fazendo uso de sistema linear
 Divide imagem em pixels
 Cada pixel possui densidade homogênea
 Os cálculos são aplicados sobre cada pixel
 2 horas e meia para construir a imagem

Retroprojeção
 Método mais simples
 Resultado ruins com imagens

borradas

Retroprojeção filtrada
 Inverso da transformada de Radon
 Foi proposta por Radon
 Filtragem das projeções antes de serem calculadas em matrizes
 A filtragem é uma operação matemática atenuar ou enfatizar

diferentes frequências

Teorema da faixa central
 Relação
 Transformada de