Rebatimentos

PERPENDICULARIDADE DE RECTAS E PLANOS
Exame de 2006 - 2ª Fase (código 708)
1. Represente, pelas suas projecções, a recta p, perpendicular ao plano alfa.

- o plano oblíquo alfa é definido pelos pontos A (5; -6; 6) , B (0; 1,5; 3) e C (-5; 5; 3)
- a recta p contém o ponto Q (-7; 5; 10)

Exame de 2007 - 2ª fase (código 708)
2. Determine os traços do plano beta, que contém os pontos P e R e é perpendicular ao plano alfa.

- o plano alfa contém o ponto A (3; 6; 4) e uma recta horizontal h
- a recta h tem 8 de cota, faz, com o Plano Frontal de Projecção, um ângulo de 50º com abertura para a direita, e o seu traço frontal Fh tem 6 de abcissa.
- o plano beta contém os pontos P (0; 2; 4) e R (-5; 0; 0)
Exame de 2010 - 1ª fase (código 708)
3. Determine as projecções da recta s perpendicular à recta r.
– a recta r é definida pelo ponto A (0; 11; 7) e pelo seu traço frontal F com 7 de abcissa e 2 de cota;
– a recta s, concorrente com a recta r, contém o ponto P (0; 5; 2).

4. Determine os traços, nos planos de projecção, de um plano α, perpendicular à recta r, sabendo que:
- a recta r contém o ponto R (-2; 1,5; 5) e as suas projecções horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 30º (ae) e 45º (ae) com x;
- o plano α contém o ponto P (0; 5; 2).
5. É dada uma recta p de perfil. A recta p contém o ponto A (0; 2; 4) e é passante. Determina os traços de um plano β ortogonal à recta p que contém o ponto p (-3; 3; 3).
6. É dado um plano oblíquo θ e um ponto P (2; 4; 2). O plano θ intersecta o eixo do X num ponto com 5 de abcissa. Os traços frontal e horizontal fazem, com X respectivamente, ângulos de 25º (a.d.) e 40º (a.d.). Determine os traços de um plano φ perpendicular a θ que contém P e cujo traço frontal faz 65º (a.d.) com X.
7. Determine os traços, nos planos de projecção, do plano β perpendicular à recta p, sabendo que:
- a recta p é de perfil e o seu traço horizontal é o ponto H, com 2 de abcissa e 1,5 cm de afastamento;
- a recta p