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Experimento 4: Oscilações - Pêndulo Simples e Pêndulo Físico

Objetivo:

a) Mostrar que o período de um pêndulo simples é independente da massa e é diretamente proporcional a .
b) Mostrar que o período de um pêndulo físico e proporcional a .
c) Em ambos os casos, determinar a aceleração da gravidade.

Movimento Harmônico:

Um tipo comum e importante de movimento oscilatório (ou periódico) é o movimento harmônico simples, que definimos da seguinte maneira:

Um corpo realiza movimento harmônico simples se a sua coordenada varia senoidalmente com o tempo.

Nesta situação, a aceleração de um corpo é proporcional e tem direção oposta à do deslocamento.

Pêndulo Simples:
Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo simples é dado por:

Sendo l o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade.

Pêndulo Físico:
Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo físico é dado por:

Sendo m a massa do corpo e d a distancia do eixo de oscilação ao Centro de Massas. O momento de inércia é tal que:

Sendo ICM o momento de inércia do centro de massa.

Momento de Inércia de uma Barra Cilíndrica:

Em relação a um eixo transversal que passa pelo centro de massas, sendo R o raio e L o comprimento da barra. Para L>>R, o primeiro termo pode ser descartado.

Procedimento Experimental:

Pêndulo Simples:

1. Usando a montagem da Figura 1 e uma massa m=100g, meça o período de oscilação do pêndulo para 6 comprimentos, l, diferentes.
2. Repetir a medida do período 4 vezes para cada comprimento. Como as fórmulas do período são válidas para pequenos ângulos de oscilação, não esqueça de usar o menor ângulo possível.
3. Graficar T2 em função de l e determinar o valor de g.
4. Repita o experimento para m=500g, usando os mesmos comprimentos dos itens anteriores e mostre que o período não depende da massa.

Figura 1: Pêndulo simples de comprimento l e