razões trigonométricas

Páginas: 3 (536 palavras) Publicado: 22 de junho de 2014
Razões Trigonométricas

Um triângulo é uma figura geométrica plana, constituída por três lados e três
ângulos internos. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180o.Estudaremos aqui os triângulos retângulos, que são triângulos com um ângulo reto
(igual a 90º) e dois ângulos agudos ( ângulos menores que 90º).
As chamadas razões trigonométricas são relações entre oslados do triângulo e
que têm a propriedade de determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que
seus lados sejam conhecidos, ou determinar a medida de um lado desconhecido, dado
um ângulo e umoutro lado.
Considere o triângulo ABC ao
lado. O lado BC, maior lado do
triângulo,

é

chamado

Hipotenusa.

Observe que ele é o lado oposto ao
ângulo

reto.

Podemos

identificá-lofacilmente, observando que a hipotenusa
é o lado do triângulo

que

“não

determina” o ângulo de 90º. Os demais
lados serão chamados de catetos.
O Teorema de Pitágoras estabelece umarelação entre os catetos e a hipotenusa
de um triângulo retângulo. Segundo o teorema, “a soma dos quadrados dos catetos é
igual ao quadrado da hipotenusa”. Voltaremos ao teorema mais a frente.
Estudaremosagora as três principais razões trigonométricas. São elas: seno,
cosseno e tangente. Para tal, faz-se necessário mais duas definições, diferenciando os
catetos.
Observemos o triângulo ao lado.Considerando o ângulo B destacado, os
catetos representados pelas letras b e c
recebem nomes especiais. O cateto c, junto ao

ângulo B, recebe o nome de “cateto adjacente”, simplificado aqui porCA. O cateto b,
oposto ao ângulo B, recebe o nome de “cateto oposto”, simplificado aqui por CO.
Definidos os catetos, podemos determinar as razões:


Seno
Razão trigonométrica que representa oquociente entre cateto oposto e
hipotenusa.



Cosseno
Razão trigonométrica que representa o quociente entre cateto adjacente e
hipotenusa.



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Razão trigonométrica que...
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