razão e proporção

Razão e proporção

RAZÃO
O conceito de razão é a forma mais comum e prática de fazer a comparação relativa entre duas grandezas. Ao dividir uma grandeza por outra, estamos comparando a primeira com a segunda, que passa a ser a base da comparação. Por exemplo, se a área de um retângulo mede 300 cm² e a área de um outro retângulo mede 210 cm², ao fazermos a razão das áreas, temos:
210300=710=0,7
Estamos calculando o quanto a área menor representa da maior. Em outras palavras, a área menor representa 0,7, ou 70%, da área maior. Isso é uma comparação muito significativa e fácil de ser feita.
RAZÃO. Dados dois números reais a e b, com b diferente de zero, chamamos derazão entre a e b ao quociente ab=k
Observe que k é um número real. O numerador a chamamos de antecedente, e o denominador b chamamos de consequente dessa razão (lê-se “a está para b”). A razão k indica o valor do número a quando comparado ao número b, tomando-o como unidade.
Exemplo: Uma escola tem 1200 m² de área construída e 3000 m² de área livre. A razão da área construída para a área livre é:
A) 6/5
B) 3/5
C) 4/5
D) 1/10
E) 2/5
Solução: razão = área construídaárea livre=12003000=25(letra E)
Isso significa que a área construída representa 25=0,4,ou 40%, da área livre.
APLICAÇÕES DO CONCEITO DE RAZÃO
Escala. Ao compararmos mapas com os lugares a serem representados por eles, representamos as distâncias em escala menor que a real. O conceito é dado pela seguinte razão:
Escala = medida no mapamedida real ; (ambos na mesma unidade de medida).
Exemplo: a escala da planta de um terreno na qual o comprimento de 60 metros foi representado por um segmento de 3 cm é:
A) 1 : 10.000
B) 1 : 2.000
C) 1 : 3.000
D) 1 : 6.000
E) 1 : 4.000
Solução
Primeiramente, transformamos os 60 m para centímetros, para trabalharmos no mesmo sistema de unidades:
60 m=60⋅100 cm=6000 cm60 m=60⋅100 cm=6000 cm
Portanto,
Escala =