Radicais

Páginas: 2 (364 palavras) Publicado: 24 de maio de 2013
RADICAIS

A raiz de índice par de um número não-negativo é um número real não-negativo.

A raiz de um radical de índice ímpar tem o mesmo sinal do radicando.

Potência com expoente fracionária:relacionando radiciação com potenciação.

Se a é um número real positivo, m é um número inteiro e n é um número natural não-nulo, temos:

Propriedades dos radicais

1ª propriedade:

Para osradicais de índice n de uma potência com expoente também igual a n temos:

se n é um número natural ímpar, então:sendo a um número real;

se n é um número natural par não-nulo, então:com a umnúmero real.

2ª propriedade:

Dividindo-se o índice e o expoente do radicando por um mesmo número natural maior que zero, o valor do radical não se altera, ou seja:

1. sendo a um número realpositivo, m um número inteiro, n um número natural não-nulo e p divisor de m e n.

2. Essa propriedade permite simplificar certos radicais, isto é, transformá-lo em outros radicais mais simples eequivalentes aos radicais dados.

3ª propriedade:

O radical de índice natural não-nulo n de um produto , com a e b números reais positivos, é igual ao produto dos radicais de mesmo índice n dos fatores (ae b) do radicando, ou seja:

4ª propriedade:

O radical de índice natural não-nulo n de um quociente , com a e b números reais positivos, é igual ao quociente dos radicais de mesmo índice n dostermos a e b do radicando, ou seja:
1. Essas propriedades permitem simplificar certos radicais, tirando fatores do radicando.
2. Da mesmo forma que podemos tirar fatores do radicando, podemos fazer oinverso, ou seja, introduzir fatores externos no radicando. Veja os exemplos:

Observações:

Não se pode somar nem subtrair radicais diferentes. Imagine as raízes como letras.
Letras iguais:podem ser somadas ou subtraídas, divididas ou multiplicadas. Letras diferentes se podem apenas ser divididas ou multiplicadas uma pelas outras:

Analogamente ao que acontece com os radicais: É...
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