Raciocínio lógico questões

Questões RL

Vejam esses enunciados:

(AFT 1998/ESAF) Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a
a) 2
b) 4
c) 24
d) 48
e) 120
(MPOG 2000/ESAF) O número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moças fiquem todas juntas é igual a:
a) 6
b) 12
c) 24
d) 36
e) 48
As questões são praticamente idênticas!!!! Só há uma palavra que as diferencia: somente. Vamos às resoluções.

(AFT 1998/ESAF) Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a
a) 2
b) 4
c) 24
d) 48
e) 120
Resolução
Esse tipo de questão é muito comum. Nos problemas de permutação onde há pessoas ou objetos que obrigatoriamente fiquem juntos, deveremos colocá-los dentro de “caixas”.

Assim, poderíamos modelar a questão da seguinte maneira:

M1 M2

H1 H2 H3

Vamos considerar inicialmente que as duas moças se comportem como apenas uma pessoa, já que elas devem ficar juntas. Devemos permutar 4 objetos (os três rapazes e o conjunto das moças). Além disso, podemos permutar as 2 mulheres entre si. O total de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a

P4 * P2 = 4! * 2! = 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1 = 48
Letra D
(MPOG 2000/ESAF) O número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moças fiquem todas juntas é igual a:
a) 6
b) 12
c) 24
d) 36
e) 48
Resolução
Esta questão requer MUITO cuidado. Observe que a questão não pediu simplesmente que as moças fiquem