Raciocínio lógico

Páginas: 8 (1902 palavras) Publicado: 7 de novembro de 2012
RACIOCÍNIO LÓGICO
Educação Superior para Carreiras Públicas

Aula 01 –
1. 2. 3. 4. 5.

UNIDADE I - TEORIA DOS CONJUNTOS

Definição de Conjuntos Como se representa um Conjunto Pertinência, Continência e Subconjunto, Conjunto das Partes (Partição) Operação com Conjuntos
1. 2. 3. 4. União ou Reunião (Disjunção) Intersecção (Conjunção) Diferença e Complementar Quantidade de elementos de umconjunto (cardinalidade)

6. Exercícios 7. AE –Trabalho Acadêmico Efetivo
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DEFINIÇÃO

Conjunto: conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição. É a reunião, em um mesmo ambiente, de elementos com características iguais..
Exemplo: conjunto dos números parespositivos: P = {2,4,6,8,10,12, ... }. REPRESENTAÇÃO Simbologia......... Conjuntos -> Letras MAIÚSCULAS ( A, B, C, .... Z) Elementos -> Letras minúsculas (a, b, c, ..... z)

Pela enumeração dos seus elementos, chama-se forma de listagem ou Reunião.

Por uma propriedade dos seus elementos ou seja, sendo x um elemento qualquer do conjunto P acima, poderíamos escrever: P = { x | x é par e positivo } = {2,4,6, ... }.
Por diagramas

A
Euler - Venn
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PERTINÊNCIA Sendo x um elemento do conjunto A , escrevemos x ∈ A , onde o símbolo “∈ “ significa "pertence a". Sendo y um elemento que não pertence ao conjunto A , indicamos esse fato com a notação ∉ A.

A

{ a , b , c,......... ., z }

O conjunto que não possui elementos , é denominado conjunto vazio e representado por Φ (Phi) Com o mesmo raciocínio, e opostamente ao conjunto vazio, define-se o conjunto ao qual pertencem todos os elementos, denominado conjunto universo, representado pelo símbolo U.
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CONTINÊNCIA

Se todo elemento de um conjunto A também pertence a um conjunto B, então dizemos que A é subconjunto de B e

indicamos isto por A ⊆ B.

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SUBCONJUNTO Se todo elemento de um conjunto A também pertence a um conjunto B, então dizemos que A é subconjunto deB.

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CONJUNTO DAS PARTES
Exemplo: Seja A = {2, 3, 5}

Os subconjuntos de A serão:
Com 0 elemento : Ø (Ø é o conjunto vazio)

Com 1 elemento : {2}, {3}, {5}, {2,3}, Com 2 elementos : {2,5}, {3,5}, Com 3 elementos : {2,3,5}, Assim, o conjunto das partes de A será: P(A) ={Ø, {2,3,5}, {2}, {3}, {5}, {2,3}, {2,5}, {3,5}, }
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PARTIÇÃO DE UM CONJUNTO Seja A um conjunto não vazio. Define-se como partição de A, e representa-se por part(A) qualquer subconjunto do conjunto das partes de A (representado simbolicamente por P(A)), que satisfaz simultaneamenteas seguintes condições:

1. nehum dos elementos de P(A) é o conjunto vazio; 2. a interseção de quaisquer dois elementos de part(A) é o conjunto vazio; 3. a união de todos os elementos de part(A) é igual ao conjunto A.
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PARTIÇÃO DE UM CONJUNTO Se A = {c, d} , o conjunto daspartes de A é dado por P(A) = { , {c}, {d}, {c,d}}

Outro exemplo: o conjunto Y = { {0, 2, 4, 6, 8, ...}, {1, 3, 5, 7, ...} } é uma partição do conjunto N dos números naturais, pois {0, 2, 4, 6, 8, ...} ∩ {1, 3, 5, 7, ...} = Ø e {0, 2, 4, 6, 8, ...} U {1, 3, 5, 7, ...} = N . se um conjunto A possui m elementos então ele possui 2m subconjuntos
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