QUETÕES DO ITA

Páginas: 20 (4977 palavras) Publicado: 20 de outubro de 2014
SOLUÇÃO IDEAL - ITA 2012/2013 – Física
Questão 1. Ao passar pelo ponto O, um helicóptero segue na direção norte com velocidade v constante. Nesse momento,
um avião passa pelo P, a uma distância δ de O, e voa para o oeste, em direção a O, com velocidade u também constante,
conforme mostra a figura. Considerando t o instante em que a distância d entre o helicóptero e o avião for mínima,assinale
a alternativa correta.
a) ( ) A distância percorrida pelo helicóptero no
instante em que o avião alcança o ponto O é δ/v.
b) ( ) A distância do helicóptero ao ponto O no
instante t é igual a δv / υ 2 + υ 2
c) ( ) A distância do avião ao ponto O no instante
t é igual a δν/ ( υ 2 + υ 2 )
d) ( ) O instante t é igual a δν/ ( υ 2 + υ 2 )
e) ( ) A distância d é igual a δν/ ( υ 2 + υ 2 )SOLUÇÃO IDEAL:
ALTERNATIVA C
2
2
2
Do triângulo temos: D = (v.t) + (δ - u .t)

d(d)
=0
dt
2
2
2
2
2
Usando regra da cadeia, fica: 2v t + 2(δ - ut) . (-u) = 0 ⇒ 2v t - 2δµ + 24 t = 0 ⇒ 2t (v + u ) = 2δµ ⇒
2δu
δu
t=
⇒ t=
2
2
2
(v + u )
v + u2
Logo a distância do avião ao ponto O é:
Para distância mínima a derivada da distância (d) em função do tempo deve ser zero (0), entãotemos:

dA = δ - u t ⇒ dA = δ - µ .

δu
2

v +u

2

⇒ dA =

δu 2 + δv 2 − δu 2
2

v +u

2

⇒ dA =

δv
2

v + u2

Questão 2. No interior de uma caixa de massa M, apoiada num piso horizontal, encontra-se fixada uma mola de constante
elástica k presa a um corpo de massa m, em equilíbrio na vertical. Conforme a figura, este corpo também se encontra
preso a um fio tracionado,de massa desprezível, fixado à caixa, de modo que resulte uma deformação b da mola.
Considere que a mola e o fio se encontram no eixo vertical de simetria da caixa. Após o rompimento do fio, a caixa vai
perder contato com o piso se
a) ( ) b > (M + m) g/k.
b) ( ) b > (M + 2m) g/k.
c) ( ) b > (M – m) g/k.
d) ( ) b > (2M – m) g/k.
e) ( ) b > (M – 2m) g/k.

SOLUÇÃO IDEAL:
ALTERNATIVA B
Paraa caixa perder contato é necessária uma força elástica tal que k∆x = Mg ⇒

∆x =

Mg
k

Pela conservação da energia mecânica:
kb 2
k( ∆x)2
2mg
mg( −bmin ) + min = mg∆x +
⇒ 2mg(bmin + ∆x) = k(bmin + ∆x)(bmin – ∆x) ⇒ bmin − ∆x =
2
2
k
Mg 2mg
bmin =
+
⇒ b > (M + 2m) g/k
k
k



Questão 3. Num experimento clássico de Young, d representa a distância entre as fendas e D adistância entre o plano
destas fendas e a tela de projeção das franjas de interferência, como ilustrado na figura. Num primeiro experimento, no ar,
utiliza-se luz de comprimento de onda λ1 e, num segundo experimento, na água, utiliza-se luz cujo comprimento de onda
no ar é λ2. As franjas de interferência dos experimentos são registradas numa mesma tela. Sendo o índice de refração da
água a n, assinalea expressão para a distância entre as franjas de interferência construtiva de ordem m para o primeiro
experimento e as de ordem M para o segundo experimento.
a) ( ) |D(Mλ2 - mnλ1) / (nd)|
b) ( ) |D(Mλ2 - mλ1) / (nd)|
c) ( ) |D(Mλ2 - mnλ1) /d|
d) ( ) |Dn(Mλ2 - mλ1) / (d)|
e) ( ) |D(Mnλ2 - mλ1) /d|

2

SOLUÇÃO IDEAL - ITA 2012/2013 – Física
SOLUÇÃO IDEAL:
ALTERNATIVA A
Tem-se aequação do experimento de Young para a interferência construtiva. YK = K.λ’.
Assim: Ym = m λ1

D
d

⇒ YM = M.

λ2 D
.
n d

D
d

⇒ |YM - Ym| = |D(Mλ2 – m.n.λ1)/(nd)|

Questão 4. Num certo experimento, três cilindros idênticos encontram-se em contato pleno entre si, apoiados sobre uma
mesa e sob a ação de uma força horizontal F, constante, aplicada na altura do centro de massa do cilindroda esquerda,
perpendicularmente ao seu eixo, conforme a figura. Desconsiderando qualquer tipo de atrito, para que os três cilindros
permaneçam em contato entre si, a aceleração a provocada pela força deve ser tal que
a) ( ) g /(3 3 ) ≤ a ≤ g / 3 .
b) ( ) 2g /(3 2 ) ≤ a ≤ 4g / 2
c) ( ) g /( 2 3 ) ≤ a ≤ 4g /(3 3 )
d) ( ) 2g /(3 2 ) ≤ a ≤ 3g /( 4 2 )
e) ( ) g /( 2 3 ) ≤ a ≤ 3g /( 4 3 )...
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