Questões de álgebra linear

Páginas: 4 (888 palavras) Publicado: 23 de maio de 2012
QUESTÕES

1) Considere: fórmulae fórmulae , com base nesta definição calcule:

a) fórmulab) fórmula

c) fórmulad) fórmula

2) Considere: fórmula e fórmula e fórmula

com base nisto calcule:a) fórmula
b) fórmula
c) fórmula

3) ccc

a) fórmula
b) fórmula

4) Calcule x e y, sabendo que: (4, y) = x(2, 5)

5) Calcule x, y e z, se (2, -3, 4)= x(1, 1, 1) + y(1, 1, 0) + z(1, 0,0)

6) Calcule o ângulo formado pelos vetores  = (1, -3, 4, 5) e v = (0, -3, 1, 3)

7) Determine o valor de K de modo que os vetores  e v sejam ortogonais.  = (1, k, -3) e v = (2, -5, 4)8) Determine a distância d(, v) entre os vetores  = (1, 3, -1, 4, 5) e v = (3, -3, 1, -4, -5)

9) Determine a norma do vetor  = (0, 1, 0, 1, 1, 1)

10) Determine o valor de K, tal quefórmula, onde  = (1, k, -2, 5)

11) Simplifique:
a) (5+3i)(2-7i)b) fórmula c) fórmulad) fórmula e) fórmula

12) Sejam z=1-2i e w = 4 - i, determine:
a) fórmulab) z . w + ic) z2
Dados os númeroscomplexos z = 1 + 2i e w = 4 - 3i, o valor da expressão z2 + |w| é igual a:
1 + 7i
6 - 4i
10 + 4i
2 + 4i X
2 - 4i



13) Dado o sistema na sua forma escalonada :2x - 3y+ 6z + 2v -5w = 3
y - 4z + v = 5
v - 3w = 2
a ) identifique as variáveis livres;
b ) determine a solução geral do sistema ;
c ) determine uma solução particular no caso da soma dasvariáveis livres ser igual a 5 e o seu produto
ser igual a 6.

14) Resolva o sistema: x + 2y - 3z = 6
2x - y + 4z = 2
4x + 3y - 2z = 14

15) Determine os valores de a, de modo que oseguinte sistema tenha :
x + y - z = 1
2x + 3y + az = 3
x + ay + 3z = 2
a) nenhuma solução ;
b) mais de uma solução ;
c) uma única solução .

16) Determine se cadasistema tem solução não nula :
x - 2y + 3z - 2w = 0 x + 2y - 3z = 0 x + 2y - z = 0
a) 2x + 4y - 3z + 4w = 0b) 2x + 5y + 2z = 0c) 2x + 5y + 2z = 0
5x + 10y - 8z...
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