Queda livre

Título

Queda livre.

1. Objetivo

Determinar a aceleração de um objeto em queda livre.

2. Introdução Teórica

Faremos nesse trabalho o estudo de um objeto em queda livre com aceleração constante para pequenas altitudes. A função horária da posição desse tipo de deslocamento pode ser descrito pela seguinte expressão:

S= So + Vo.t + a.t²/2 (1)

Onde V é a velocidade do corpo em movimento, Vo é a sua velocidade inicial, a é o módulo da aceleração e t é o tempo. Sabemos pelas leis de Newton que um corpo só apresenta aceleração quando está submetido á ação de uma força, caso contrário, seu movimento é descrito pela Lei da Inércia que diz que um corpo quando não está sob ação de forças mantém-se em movimento retilíneo uniforme. No caso da queda livre, sabemos que a única força que age no corpo é o seu próprio peso. Como a força peso é caracterizada pela ação da gravidade, todo corpo em queda livre possuirá como a aceleração, a mesma aceleração da gravidade. Desta forma, podemos reescrever a equação (1) como:

S= So + Vo.t + g.t²/2 (2)

Podemos reescrever ainda, a função horária do espaço em função do tempo usando a gravidade como aceleração (caso da queda livre). Considerando a velocidade inicial e os espaços iniciais nulos, teremos:

S= g.t²/2 (3)

Podemos ainda determinar a aceleração média de um corpo conhecendo as velocidades instantâneas em alguns pontos e aplicando-as na seguinte equação:

am= ▲V/ ▲t (4)

Mas para que possamos obter as velocidades instantâneas, faremos o uso da equação da velocidade instantânea num ponto:

Vi= lim ▲S/▲t, ▲t ->0 => vi= ds/dt (5)

Porém outra forma de se obter a aceleração é derivando a função horária da velocidade ou então fazer a derivada segunda da função horária do espaço:

a= dv/dt (6) Lembrando, porém que no caso estudado, a aceleração terá o valor do módulo da gravidade local, o que possibilitará então a obtenção de um valor aproximado