Quartil

MEDIDAS SEPARATRIZES As medidas separatrizes consistem em um grupo de medidas que dividem um conjunto de dados ordenado em partes iguais, cada parte contendo um determinado percentual do conjunto de dados.
São medidas separatrizes: quartis, decis e percentis. Quartis
(

)

Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro partes iguais cada uma contendo 25% dos dados.

Precisamos portanto de 3 quartis (Q1 , Q2 e Q3 ) para dividir a série em quatro partes iguais. dos dados

dos dados

dos dados

Ex1: Considere o conjunto de dados a seguir: 4,9,10,11,11,14,16,19,20,20,23,26,29,30,31,34,35, 37,39 e 42. Obtenha o primeiro, segundo e terceiro quartil.
L = Posição ocupada pelo número na distribuição;
K = Ordem do quartil
N = Número de elementos da amostra
Fórmula:

Decis (
) ou Decil
Dividem o conjunto de dados em 10 partes iguais, cada parte contém 10% do dados. Ex2: Considere o conjunto de dados a seguir: 4,9,10,11,11,14,16,19,20,20,23,26,29,30,31,34,35, 37,39 e 42. Obtenha o primeiro decil, o quinto decil e oitavo decil.

Percentis (
)
Dividem o conjunto de dados em 100 partes iguais, cada parte terá 1% dos dados.
Como obter os percentis?
Para encontrar o percentil desejado, para um conjunto de dados ordenado, devemos utilizar a seguinte fórmula:

, onde L representa a posição ocupada pelo percentil desejado, k a onde do percentil desejado (k = 1,2,3,4,...,98,99,100) e n o número de elementos do conjunto. Observe o valor resultante da fórmula:
● Se L não for um número inteiro deve – se arredonda – lo para o valor mais próximo.
● Se L for inteiro deve – se calcular a média entre os valores que ocuparem as posições L e
L + 1. Ex3: Considere o conjunto de dados a seguir: 4,9,10,11,11,14,16,19,20,20,23,26,29,30,31,34,35, 37,39 e 42. Obtenha percentis, 20, 75,82 e
96.

L = Elemento encontrado K = Número do percentil
N = Tamanho da